Wykaż, że... logarytmy xyz: Wykaż, że jeśli 0<a<1 i b>1 to: log_ab+log_ba<=−2 Zrobiłem coś takiego log_ab+log_ba<=−2 (log_bb/log_ba)+log_ba<=−2 (1/log_ba)*log_ba<=−2 log_ba/log_ba<=−2 1<=−2 Czyli tożsamość(? tak to się zwie?) nie zachodzi Nie jestem jednak pewien czy tak ma być i czy przypadkiem jednak tożsamość powinna się zgadzać a niestety nie mam do tego odpowiedzi, byłbym wdzięczny jak ktoś sprawdziłby mój tok rozumowania Pozdrawiam.

Mila: log_ab+log_ba≤−2

1
	+logba≤−2
logba

dla b>1 funkcja log_ba jest rosnąca i dla a∊(0,1) ma wartość ujemną

1
	+ logba≤−2 /*logba
logba

1+log_b²a≥−2log_ba ⇔ 1+2log_ba+log_b²a≥0 ⇔(1+log_ba)²≥0 nierówność prawdziwa cnw

pigor: ... Wykaż, że jeśli 0<a<1 i b>1 to: log_ab+log_ba≤−2 ; no to może np. tak log_ab+log_ba≤−2 ⇔ ¹_logba+log_ba+2≤ 0 / * log_ba<0 − tu z własności funkcji logarytmicznej rosnącej ⇔ 1+log_ba+2log_ba ≥ 0 ⇔ (1+log_ba)² ≥0 c.b.d.w....

Mila: Pigor

pigor: ...no cóż, nadajemy na tych ... samych falach pozdrawiam

xyz: Dzięki wielkie

Mila: