układ równań macierz marcin: witam, mam rozwiązać równanie macierzowe ax=b dla układów równań: 2x+3y+z+2t+u=1 x+4y+2z+t+2u=3 −x+y+z−t+u=2 5x+5y+z+5t+u=0 stworzyłem macierz i próbuję rozwiązać to Gaussem, ale po kilku operacjach wyzerował mi się cały wiersz i zostawił macierz w postaci: | 1−1−1 1−1| −2 | 1 4 2 1 2 | 3 | 0 0 0 0 0 | 0 | 5 5 1 5 1 | 0 kiedyś pamietałem co robiło się w takiej sytuacji ale teraz nie mogę ani znaleźć, ani sobie przypomnieć. Pomoże ktoś?

marcin: czy układ jest teraz sprzeczny?

spaz: nieoznaczony. ma rozwiązanie zależne od parametru. jażeli byś dostał || 1−1−1 1−1 | −2 | 1 4 2 1 2 | 3 | 0 0 0 0 0 | x | 5 5 1 5 1 | 0 gdzie x ∊R −{0} to byś miał sprzeczny.

marcin: ale rozumiem że teraz nie da się już z tym nic więcej zrobić i odpowiedź o nieoznaczoności na egzaminie wystarczy? Gdyby macierz była kwadratowa to próbowałbym odwrotną walnąć (co też by pewnie nic nie dało jeśli jest nieoznaczony), ale w tym wypadku nie znam innego sposobu.

andrzej: