rownanie rozniczkowe pigletek: rownanie rozniczkowe Mam x''+x'−2x=e^−t rozwiazanie rownania jednorodnego, jesli dobrze zrozumialem, wyszlo mi C₁*e^−2t + C₂*e^t Jak dalej postepowac, aby rozwiazac rownanie niejednorodne metoda wspolczynnikow nieoznaczonych?

Andrzej: przewidujesz rozwiązanie w postaci x = m*e^−t obliczasz x' i x'' wstawiasz do równania niejednorodnego i porównując z prawą stroną obliczasz m

	1
mi wyszło m = −
	2

	1
wynik x = C1*e−2t + C2*et −		e−t
	2

pigletek: moglbys to rozpisac? bo nie za bardzo rozumiem, albo jakis link z dobrym tlumaczeniem zagadnienia

Andrzej: x=m*e^−t x' = −m*e^−t x'' = m*e^−t wstawiam do x'' + x' −2x = e^−t m*e^−t − m*e^−t −2m*e^−t = e^−t −2m*e^−t = e^−t −2m = 1

	1
m = −
	2

pigletek: dzieki