równania koko: rozwiąż równanie:

	1
tg2x*cosx + 4cos3x = ctgx*sinx +
	cosx

Basia:

	sinx		cosx
podstawiamy: tgx =		i ctgx =
	cosx		sinx

założenia: sinx ≠ 0 ∧ cosx≠0 ⇔ x≠kπ ∧ x≠^π₂+kπ

sin2x		cosx		1
	*cosx + 4cos3x =		*sinx +
cos2x		sinx		cosx

sin2x		1
	+ 4cos3x = cosx+
cosx		cosx

sin2x+4cos4x		cos2x+1
	=
cosx		cosx

sin2x+4cos4x − cos2x − 1
	= 0
cosx

sin²x+4cos⁴x − cos²x − 1 = 0 1−cos²x + 4cos⁴x − cos²x − 1 = 0 4cos⁴x − 2cos²x = 0 2cos²x(2cos²x−1) = 0 cos²x ≠0 czyli musi być 2cos^x−1=0 (√2cosx−1)(√2cosx+1) = 0 dokończ już sam(a)

koko: dzięki, !

koko: a czy w pierwszej linijce, w której przyrównujemy do zera nie powinno być : −cos²x + 1 ? jeśli odejmujemy to nie zmieniamy znaku?

Basia:

	cos2x+1
no właśnie zmieniamy; po prawej masz
	cosx

przenosisz na lewą czyli masz

L		cos2x+1		L−(cos2x+1)		L−cos2x−1
	−		=		=
cosx		cosx		cosx		cosx

koko: rzeczywiście