ABCD: Wyznacz współczynnik a, b i c trójmianu kwadratowego y = ax² + bx + c jeśli do wykresu należy punkt P oraz wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W: a) P(0,2) W(2,0) b) P(1,2) W(2,4)

jey47s: a) k: y = ax² + bx + c P∈k: 2=a*0+b*0+c ⇒ c=2 k: y = ax² + bx + 2 W∈k: 0=4a+2b+2 ⇒ 2a+b+1=0 -b -b p= ----- ⇒ 2= ------ ⇒ 4a= -b ⇒ b = - 4a 2a 2a Teraz wystarczy juz tylko rozwiazac taki uklad rownan: 2a+b=-1 1 ⇒ 2a - 4a=-1 ⇒ -2a = -1 ⇒ a= --- b = -4a 2 1 b = (-4)* --- ⇒ b= -2 2 Czyli wspołczynniki tego wielomianu to: a = 1/2 c = 2 b = -2 Podpunkt b analogicznie, tylko byc moze wyjdzie tam uklad równan bardziej skomplikowany (trzech rowan z trzema niewiadomymi)