Wyznaczanie dziedziny funkcji. Bartek: Wyznaczanie dziedziny funkcji. Proszę o rozwiązanie

	5x
a) f(x)=
	x2−10x+25

	x2
b) f(x)=
	x2 + 6x + 9

c) f(x)=√x² + 3 d) f(x)=√2x²

Basia: próbuj sam mianownik każdego ułamka ≠0 każde wyrażenie podpierwiastkowe ≥ 0 jakie warunki wobec tego musisz zapisać w tych przykładach ?

Bezimienny: a) mianownik ≠ 0 więc oblicz x²−10x+25=0 delta itd b) podobnie jak w a c) pierwiastek tylko z czegos co jest ≥ 0 więc x²+3≥0 i liczysz ale juz od razu widac ze dziedzina bedzie R bo jakiego x bys tam nie dal to i tak zawsze bedzie ≥ 0 d) tak samo jak w c −> 2x² ≥ 0

Bartek: a) x²−10x + 25 ≠ 0 x² − 10x ≥−25 I co dalej ? Jak mam x² to już nie wiem co dalej z tym zrobić.. A np. w takim..

	4 + x
f(x)=		to:
	16−x2

16−x²≠0 x²≠−16 I co dalej ? Nie wiem co z tymi x² robić..

picia: wszystko źle

Bartek: Dlaczego ?

picia: bo to f kwadratowa. jak nie widzisz wzoru skroconego mnozenia to licz Δ.

picia: i po co liczysz x²−10x≥ 25

Bartek: a jak mam liczyć ? mozesz zrobić ten przykład ?

Bartek: pomyliłem tam znak, powinien być ≠

Basia: badasz kiedy x²−10+25 = 0 czyli ostatecznie może być Δ i x₁,x₂ lub x₀ i te pierwiastki "wyrzucasz" z dziedziny

picia: a) x²−10x+25≠0 (x−5)²≠0 x≠5 D=R\{5}

Basia: P.S. ostatecznie Δ..., bo powinieneś wiedzieć, że x²−10x+25 = (x−5)² w poprzednim oczywiście brakuje x przy 10

picia: albo a) Δ=0 x₀=5

Bartek: A jak mam coś z x² to mogę to jakoś podzielić czy cos ?

Bartek: a w tym 16−x² ?

picia: nic nie dzielisz (4−x)(4+x)≠0

picia: masz niezle braki bo f kwadratowa musieliscie przerabiac wczesniej.

Bartek: i to już koniec wtedy ? jak wygląda tu dziedzina ? mam więc stosowac wzory skróconego mnożenia ?

Bartek: nie przerabialiśmy...Nawet nie wiem nic o delcie itp.

picia: niemozliwe. musieliscie przebiac bo niby skad mialbys wiedziec jak to liczyc. zobacz tu https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html. a co do tego jak wyglada dziedzina to Basia Ci juz napisala o co w tym chodzi.

Bartek: Nie wiem skąd, naprawdę nie przerabialismy. Jak wyznaczali dziedzinę to mnie nie bylo na lekcji więc moze tylko powiedziala mniej więcej.

picia: heh wszystko juz wyjasnilismy.

Bartek: mogłabyś mi pomagać z matmy ? bo ogólnie słaby jestem.. Zapłacę Ci.

picia: jak juz to moglbym a to forum jest darmoweDUZO ludzi tu pomaga.

Bartek: wiem ale czasami trzeba długooo czekać.

Bartek: Jutro sprawdzian musze dostac 4

Bartek: a w tym 16−x² = (4−x)(4+) ≠0 i dalej co ? Jak będzie dziedzina ?

picia: nie mozesz dzielic przez 0 dlatego liczy sie mianownik ≠0. reszta nalezy do dziedziny. wiec w tym wypadku: D=R\{−4;4}

Bartek: Nie rozumiem. moglbys mi rozpisac te obliczenia? bo nie wiem skad te −4 i 4 sie wzielo dokladnie

picia: tu nie ma co rozpisywac. wzor skroconego mnozenia. a²−b²=(a+b)(a−b) koniec tlumaczenia

Bartek: I w ogóle w jakich wypadkach oblicza się z ≥ a w jakich z > ?

Bartek: No ale dlaczego dziedzina −4 i 4 ?

Bartek: Dobra już obliczyłem..

Bartek: A jak obliczyć √2x² ?

Bartek: Nie umiem obliczać jak gdzies jest x²

picia: liczba pod pierwiastkiem ≥0. ile jest (−2)² 2² i 0²?