odchylenie standardowe Paulina1616: W klasie IIa jest 30 uczniów. Podczas klasówki jeden uczeń był nieobecny. Średnia ocen z klasówki wyniosła 3,a ich odchylenie standardowe 2. Po powrocie do szkoły nieobecny wcześniej uczeń napisał klasówke i otrzymał ocenę 6. Oblicz średnią odchylenie standardowe ocen z tej klasówki dla całej klasy

Basia: S₂₉ suma ocen 29 uczniów

S29
	=3
29

S₂₉ = 29*3

S29+6		39*3+6		6(13+1)		14
	=		=		=		= 2,8
30		30		30		5

	(x1−3)2+....+(x29−3)2
D292		= 4
	29

(x₁−3)²+....+(x₂₉−3)² = 4*29 a trzeba policzyć

(x1−2,8)2+.....+(x29−2,8)2+(x30−2,8)2
30

(x₁−2,8)² = [(x₁−3)+0,2]² = (x₁−3)² + 0,4*(x₁−3)+0,04 ............................. (x₂₉−2,8)² = [(x₂₉−3)+0,2]² = (x₂₉−3)² + 0,4(x₂₉−3) + 0,04 (x₃₀−2,8)² = (6−2,8)² = (3,2)² D₃₀² =

(x1−3)2+....(x29−3)2)2 + 0,4(x1+....+x29) − 29*0,4*3 + 0,04*29+(3,2)2
	=
30

4*29 + 0,4*29*3 − 29*0,4*3+0,04*29+(3,2)2
	= ... dokończ
30

odchylenie standardowe to √D₃₀²

Mila: S₂9=29*3=87 S₃0=87+6=93 x_s=3,1 wariancję wygodnie w tym przypadku policzyć z innego wzoru (jest w tablicach)

	x12+.........+xn2
δ2=		−xs2
	n

	x12+.........+x292
δ292=4=		−32
	29

stąd licznik (x₁²+.........+x₂₉²)=377 (sprawdzic rachunki) (x₁²+.........+x₂₉²+6*2=377+36=413

	413
δ302=		−3,12=13,77−9,61=4,16
	30

δ=√4,16≈2,04