Geometria analityczna Bruno: Punkty A(−2;0) i B(8;0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB i polu równym 15.Oblicz współrzędne punktu C i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Bruno: pomożecie

Mila: AB=10 P_Δ=15=1/2*10*h h=3 Środek AB: S=(3,0) Kreślimy okrąg o środku S=(3,0) i promieniu r=5 równanie okręgu: (x−3)² +y²=25 kreślimy proste y=3 i y=−3 otrzymujemy 4 wierzchołki (C₁,C₂,C₃,C₄ ) Δ prostokatnych (kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty) Algebraicznie obliczamy wstawiając do rownania okręgu liczbę 3 i −3 No to licz.

Bruno: dzieki

Mila:

Bruno: czekaj, a dlaczego kreślimy proste y=3 i y=−3?

Bruno: juz rozumiem

Bruno: no dobrze ale jak już doszedłem, że C(7;3) to trzeci wierzchołek, to jak obliczyc promień okręgu wpiasanego w ten trójkąt

Bruno: może ktoś wytlumaczyć jak dalej to zrobić

Mila: P_Δ=1/2*10 *3=.. P_Δ=p*r, gdzie p to połowa obwodu Δ. Trójkaty są przystające, oblicz przyprostokątne, obwód i skorzystaj z drugiego wzoru na pole.