Parabola Kris_garg: Ciekawe realistyczne zadanko: Przęsło wiaduktu ma kształt paraboli. Wysokość przejazdu wynosi 5m w tym 2 m wysokość ograniczników. Szerokość jezdni to 8m po obu stronach mamy chodniki po 2m każdy. Oblicz dopuszczalną wysokość pojazdu, jaka powinien określać znak drogowy, zakładając ze pojazd możne zajmować cała szerokość jezdni ? dopuszczalny błąd do 0,1 m.

tim: Wyszło mi 3,75m, ale nie wiem czy pokazywać.

Kris_garg: mógłbyś przybliżyć twoje obliczenia ?

tim: Ok zaraz piszę.

tim: Nasz tunel w układzie współrzędnym Zielona droga, to jest szerokość naszego jednego pasa jezdi Powiedziałaś, że jest to parabola. Ustalmy jej wzór. (są różne metody) Miejsca zerowe 0 oraz 8 Punkt (4,5 y = a(x − 0)(x − 8) y = ax(x − 8) Podstawiamy punkt: 5 = 4a(−4) 5 = −16a

	−5
a =
	16

	−5		1
y =		x2 + 2		x
	16		2

Niebieska to ciężarówka. Widzimy, że osiąga ona maksymalną wysokość w punkcie x = 6.

	−5		1
y =		*62 + 2		* 6
	16		2

y = 3,75m Może tak, nie jestem pewien, ale jedyne co mi na myśl przychodzi

tim: Tzn nie wiem, co to te ograniczniki są.

Kris_garg: tak tylko ze jezdnia to 8 m a nie 4 m czyli 2 m chodnik + 8 jezdnia + 2 = 12 tak mi sie wydaje ze tak powinno byc? a te ogranicznik to sam nie wiem o co z nimi chodzi , jedyne co mi do glowy przychodzi ze ogranicznik z chodnikiem tworzy kwadrat 2na2 ale co to daje to nie wiem sam

tim: 0−2 chodnik 2−4 jeden pas 4−6 drugi pas 6−8 chodnik Pasuje?

Kris_garg: nie pasuje bo od 2 do 6 to 4m a w zadaniu jest ze jezdnia ma 8 m ! jezdnia to nie chodnik przynajmniej tak mi sie wydaje ?

tim: A no soryy To poprawiam. 0−2 chodnik 2−6 jeden pas 6−10 drugi pas 10−12 chdodnik

tim: Nasz tunel w układzie współrzędnym Zielona droga, to jest szerokość naszego jednego pasa jezdi Powiedziałaś, że jest to parabola. Ustalmy jej wzór. (są różne metody) Miejsca zerowe 0 oraz 12 Punkt (6,5 y = a(x − 0)(x − 12) y = ax(x − 12) Podstawiamy punkt: 5 = 6a(−4) 5 = −24a

	−5
a =
	24

	−5
y =		x2 + 2,5x
	24

Niebieska to ciężarówka. Widzimy, że osiąga ona maksymalną wysokość w punkcie x = 10.

	1
y = 4		≈ 4,166666666... m
	6

Może tak?

Kris_garg: a skad jest to 2,5x ? w tym ostnim równaniu ?

tim:

−5
	(x2 − 12x)
24

Wymnożyłem i mam

Kris_garg: aha i 6−12 = − 6 a nie 4 jak napisałes czyli −5 / 36?

tim: O boże... Nie myśle z rana... Ale wtedy nie wyjdzie. Coś źle jeszcze

Kris_garg: chyba nie ale wytłumacz mi prosze skad to 2,5 jaki jest pierwotny wzór tego równania y=ax² =bx ? to 2,5 to b ?

tim: Bo wtedy będzie

−5
	(x2 − 12x) dla x = 10
36

y = 2,77777777777...

tim:

	−5
Wymaż wszystko co jest pod a I potem a =
	36

Podstawiamy do wzoru:

−5
	(x)(x − 12) Podstaw 10 za x
36

I powinno ci wyjść 2,7777777777777...

Kris_garg: Dobra juz wszystko trybie ale odp 3,75 jest bardziej prawdopodobna niz 2,7777 ae to zadanie ale to tylko zadanie a nie reany świat i z punktu widzenia tego ze mozna byo popenić błda do 0,1 czyli trzeba zaogragic 2,777 do 2,8 i tu ta odpowiedz jest bardziej prawdopodobna

tim: Może ktoś inny pozniej pomoze i sprawdzimy wyniki. Może chodzi o ten podnośniki jakieś.

tim: Zobczymy