Zbadaj monotonicznosc Bullseye: 1.Zbadaj monotonicznosc funkcji f w zaeznosci od wartosci parametru m f(x)=log_2m+3x 2.Dla jakich wartosci parametru m rownanie f(x)=m ma dwa pierwiastki różnych znaków f(x)=1−|log₂(x+4)|

Godzio: Zad. 1 Funkcja logarytmiczna jest o tyle prosta, że jej monotoniczność zależy od podstawy, f(x) = log_ax jest rosnąca dla a > 1, a malejąca dla 0 < a < 1 Zad. 2 No niestety musisz się wysilić i narysować ten wykres, i zobaczyć gdzie mamy przecięcie prostej m z wykresem w dwóch różnych punktach (patrzysz na x co do znaku pierwiastka)

Bullseye: czyli w zadaniu 2 jak narysuje ten wykres to musze znalezc takie przeciecia gdzie bedzie jeden dodatni a drugi ujemny tak np −2 i 5 ? nie moze byc −2 i −3 albo 5 i 3 tak?

Eta: 1/ f(x)=log_ax jest rosnąca dla a >0 jest malejąca dla a€ (0,1) f(x)↗ dla 2m+3 >0 ⇒ m € .... f(x) ↘ dla 2m+3>0 i 2m+3 <1 ⇒ m€ .... dokończ ........ 2/ Narysuj wykres y= log₂x przesuń go o wektor [−4,0] teraz odbij tę część spod osi OX nad oś Ox następnie narysuj wykres symetryczny wzgledem osi OX i przesuń go w górę o wektor [0,1] otrzymasz wykres f(x) ( jak na moim rys.) wykres f(x)=m ma dwa rozwiązania różnych znaków dla m€ (−∞, −1)

Bullseye: o Dzieki zad 1 tak samo mi wyszlo czyli dobrze a te 2 nie rozumie myslalem ze jak 2 pierwiastki roznych znakow mam znalezc to konkretne liczby a nie przedzial wogole kto moze mi wytlumaczyc o co chodzi "pierwiastki roznych znakow/tych samych znakow" zeby to rozumiec jak beda podobne zadania

Godzio: Chodziło o to o czym napisałeś

Aga1.: Pierwiastki różnych znaków, tzn jeden dodatni , a drugi ujemny. Masz narysowanych kilka prostych . Gdy m=1 to prosta o równaniu y=1 ma z wykresem niebieskim jeden punkt wspólny( jeden pierwiastek ujemny) Gdy m=0 to prosta o równaniu y=0 ma z wykresem niebieskim dwa punkty wspólne, ale obydwa punkty mają pierwszą współrzędną ujemną, więc 2 pierwiastki są ujemne Prosta y=−1 ( m=−1) ma z wykresem dwa punkty wspólne , ale jeden pierwiastek jest ujemny, a drugi równy 0. Dla m<−1 wszystkie proste (zielone) mają dwa punkty wspólne z wykresem niebieskim ( czerwone kropki) i punkt z trzeciej ćwiartki ma x<0, a z czwartej x>0.