wyz. styczne do okręgu z punktu vinceman: Wyznaczyc styczne do okręgu z punktu o współrzędnych xk, yk (x −2)2− y2=16 Pk(10,12)

Mila: Równanie stycznej y=ax+b Prosta przechodzi przez punkt P(10,12) stąd: 12=10a+b b=12−10a y=ax+12−10a odległość tej prostej od środka okręgu ma wynos r. S=(2,0) r=4 postać ogólna stycznej ax−y+12−10a=0

|a*2−0+12−10a|
	=4
√a2+1

rozwiąż i oblicz a (dwa rozwiązania)

vinceman: A jak wyznaczyc drugą styczną i do czego w takim razie jest to równanie (x−2)²−y²=16

Mila: Z rownania okręgu − środek, promień (przeczytaj dokładnie rozwiązanie,masz tam napisany związek z okręgiem) z ostatniego równania ( z wartością bezwzględną) wyznacz a (wsp.kierunkowy prostej ) powinny wyjść dwa rozwiązania.

Mila: Otrzymane rozwiązania (a₁, i a₂ wstaw do równania stycznej w postaci kierunkowej y=ax+12−10a

vinceman:

	2
czy a1=		; a a2=−2
	3

Basia: przecież (x−2)² − y² = 16 nie jest równaniem okręgu albo więc masz błąd w zapisie, albo to jest hiperbola i wtedy nie jest prawdą, że prosta, która ma z tą krzywą jeden punkt wspólny jest do niej styczna

vinceman: tak mam dokładnie podane

Basia: jeżeli to miał być okrąg to musi być (x−2)²+y²=16 i można liczyć tak jak pokazała Mila −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− jeżeli to miało być równanie (x−2)²−y² = 16 trzeba liczyć zupełnie inaczej (przy pomocy pochodnych) a ponieważ przerabiasz pochodne więc można mniemać, że jednak o to chodzi na pewno masz w zadaniu słowo okrąg ?

vinceman: tak przepraszam bylo +

Mila: Ja założyłam z treści że to okrąg, zapomniałam napisać, że ma być plus, który "widziałam", bo napisałeś, że to okrąg. Policzę współczynniki poźniej.Będę dopiero po 22.

Mila:

	6−√3
a1=
	3

	6+√3
a2=
	3

Niestety przy tych danych takie nieciekawe rachunki. Policzone dla równania okręgu: (x−2)²+y²=16 i punktu P=(10,12) Sprawdź dokładnie treść zadania.

Ewelina: wyznacz odległość od środka okręgu o równaniu (x+1)2+(y+3)2=2 do punktu B=(2,1)

Basia: odczytaj współrzędne środka okręgu S jakie one są ? podaj wynik