dla jakich wartosci parametru m dane rownanie ma pierwiastek dodatni Bullseye: a) 9^x=m+1 b)2x+4=2^m−1 prosze o pomoc kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac

kylo1303: 1. log₉(m+1)=x (dalej sprobuj pomyslec ) 2. Doprowadz do postaci x= ..... i policz zeby prawa strona byla dodatnia.

Godzio: 1. m + 1 > 1 (popatrz na wykres) 2. 2^{m − 1} > 4 (również popatrz na wykres funkcji x )

Bullseye: policzylem ale nie wiem czy dobrze wiec jak mozna by prosic o sprawdzenie w 1) przypadku wyszlo ze m ε (−1;0) U (1;+∞) w 2) mε(3;+∞)

kylo1303: w 2 dobrze, w 1 zle

picia: w pierwszym bedzie m>0?

kylo1303: Tak. Wychodzac od mojego logarytmu trzeba troche pomyslec kiedy x bedzie dodatni, jesli wezmiemy "podpowiedz" (albo raczej rozwiazanie) Godzio to juz chyba nie problem policzyc Wyniki w kazdym badz razie wychodza takie same.

picia: dla mnie to troch dziwne.przeciez od razu widac ze f wykladnicza bedzie wieksza od 1. nie za bardzo wiem po co te kombinacje.

kylo1303: O ktorym przykladzie mowisz? Musisz bardziej precyzowac swoje wypowiedzi, bo to nie pierwszy raz kiedy nie wiem jak sie odniesc przez brak precyzji.

picia: no wiem nie chcialo mi sie pisac. no o pierwszym. gdy podstawimy 0 za x to wychodzi 1, czyli prawa strona musi byc wieksza od 1. nie rozumiem po co zamieniac na logarytm, o to mi chodzilo.

picia: po prostu ja bym rozwiazal jak Godzio. i tyle

Bullseye: no niebardzo wiem dlaczego tam jest m+1>1 przeciez warunek jest ze b>0 wiec m+1>0 a wiec m>−1 a wiec m nalezy (−1;+oo) nie ? niestety moja pani z matematyki uwielbia zapisy wiec nie moge samymi wykresie to okreslic tylko musze warunkami itp itd

kylo1303: No ale co ci to da? Zadanie matematyczne trzeba rozwiazac sposobem matematycznym, a nie podstawianką. Bo gdy podstawimy za x=−1 to prawa strona bedzie dodatnia, ale co z tego? Ty masz podac wynik w zaleznosci od m, a nie doszukiwać się m w zależnosci od x. Takze moj sposob nie jest zly, mozna tez zrobic to korzystajac z wykresu (ale trzeba rysowac )

kylo1303: To co piszesz to wyznaczenie dziedziny. Ale to nie wystarczy. Bo twoj logarytm musi byc DODATNI. Gdyby liczba logarytmowana byla rowna 1, to x=0. Z tego mozna sobie wywnioskowac jak bedzie sie zmienial x w zaleznosci od m. Innymi slowy liczba logarytmowana MUSI byc wieksza od 1. Wtedy x bedzie dodatnie. Zeby rozjasnic (tego nie pisz w zeszycie): 1. Jezeli (m+1)∊(1,9) to x bedzie dodatnim ulamkiem mniejszym od 1 2. Jezeli (m+1)≥9 to x bedzie mial wartosci wieksze od 1 Czyli w obu przypadkach x bedzie dodatni.

kylo1303: Dodam tylko ze latwo zauwazyc ze czym wieksza liczba logarytmowana tym wiekszy x. Wniosek jest taki, ze (m+1) musi byc wieksze od 1.

Bullseye: okej dzieki juz rozumiem za niedlugo mam spr z funkcji wymiernej i funkcji logarytmicznej wiec musze to miec doglebnie rozpisane dlaczego tak a nie tak jeszcze raz dzieki jeszcze napewno sie tu zjawe z jakimis zadankami