zadanko ze statystyki Bartek: Strzelec trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 0,4. Jeżeli strzelec trafi w tarczę to prawdopodobieństwo, że nie trafi w "dziesiątkę" jest równe 0,75. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) strzelec trafi 3 razy w dziesiątkę w serii 5 strzałów, b) strzelec nie trafi ani razu w dziesiątkę w serii 5 strzałów

cywil: b) O,59049

Bartek: a jak to rozwiązałeś drogi przyjacielu?

Gustlik: ad a) Prawdopodobieństwo trafienia w "10" w pojedynczym strzale liczę z drzewka T − tarcza trafiona, P − pudło: P(10)=0,4*0,25=0,1 Teraz ze schematu Bernoulliego:

	n k
P(n, k)=		*pk*qn−k,

gdzie n − liczba wszystkich prób Bernoulliego (tu − strzalów do tarczy), k − liczba prób zakończonych sukcesem (tu −strzałów w "10"), p − prawdopodobieństwo sukcesu w 1 próbie (czyli trafienia w "10" w jednym strzale), q − prawdopodobieństwo porażki w 1 próbie (tu − prawdopodobieństwo nietrafienia w "10" w jednym strzale, czyli prawdopodobieństwo pudła lub strzału w inny wynik) Czyli: n=5 k=3 p=0,1 q=0,9

	5 3
P(n=5, k=3)=		*0,13*0,92=10*0,13*0,92=0,0081

ad b) n=5 k=5 (sukcesem jest nietrafienie w "10") p=0,9 q=0,1

	5 5
P(n=5, k=5)=		0,95*0,10=1*0,59049*1=0,59049