zadanko ze statystyki Bartek: Jaką minimalną ilość razy należy rzucić kostką do gry aby prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz 5 lub 6 oczek było większe od 4/9?

Basia: rzucamy n razy kostką czyli |Ω| = 6ⁿ A − co najmniej raz 5 lub 6 A' − ani razu nie wypadnie ani 5, ani 6 |A'| = 4ⁿ

	4n		2n
P(A) = 1−P(A') = 1−		= 1−
	6n		3n

	2n		4
1 −		>
	3n		9

	2n		5
−		> −
	3n		9

2n		5
	<
3n		9

	5
(23)n <		/log2/3
	9

	4
n > log2/3
	9

n > log_2/34 − log_2/39

	log24		2
n >		− U{log39}{log3
	2   log2   3		3

	2		2
n >		−
	log22 − log23		log32 − log33

	2		2
n >		−
	1−log23		log32 −1

	2		2
n >		−
	1−log23		1   −1+   log23

	2		2
n >		−
	1−log23		1−log23   log23

	2		2log23
n >		−
	1−log23		1−log23

	2−2log23
n >
	1−log23

	2(1−log23)
n >
	1−log23

n>2 czyli co najmniej 3 razy P.S. to nie jest statystyka tylko klasyczny rachunek prawdopodobieństwa a jeszcze bardziej działania na logarytmach −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− można to szybciej rozwiązać stosując schemat Bernouli'ego, ale nie wiem czy znasz