Rownanie rozniczkowe pigletek: Rownanie rozniczkowe Metoda wspólczynnikow nieoznaczonych rozwiazac podane rownanie niejednorodne: x''−2x'+5x=10sint+17sin2t Prosze bardzo o rozwiazanie takiego przykladu, zebym mogl na to popatrzec i sprobowac dojsc jak to dziala.

Andrzej: Zakładam, że jednorodne rozwiązać umiesz powinno w nim wyjść x = e^t(C₁cos2t+C₂sin2t) teraz niejednorodne: przewidujemy rozwiązanie postaci x=Asint+Bcost+Csin2t+Dcos2t liczysz x' liczysz x'' wstawiasz do początkowego (tego niejednorodnego) i porównując współczynniki przy odpowiednich sinusach i cosinusach wyliczasz A, B, C, D. mi wyszło A=2, B=1, C=1, D=4 końcowy wynik to suma rozwiązań jednorodnego i niejednorodnego a zatem x = e^t(C₁cos2t+C₂sin2t) + 2sint + cost + sin2t + 4cos2t

pigletek: Dzieki, cos chyba ruszylo