zadanko MAJKA: dla jakich wartosci parametru p i q wielomiany W(x)=(x+1)(px+q)−x² oraz V(x)=2x²+5x+2 sa rowne

POKÓJ: 1. Uporządkuj wielomian W(x) 2. Porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach. Jest również inna metoda. Możesz spróbować sprowadzić wielomian P(x) do postaci wielomianu W(x) i od razu odczytać współczynniki. Jednak moim zdaniem łatwiej jest zrobić korzystając z tych dwóch kroków które podałem wyżej.

MAJKA: jak sie porzadkuje ten wielomian?

POKÓJ: Najpierw wymnóż nawiasy.

MAJKA: W(x)=(px²+qx+px+q)−x²

POKÓJ: teraz poszukaj czy gdzieś masz takie same potęgi x. Jeżeli tak to wyłącz x² przed nawias w tych potęgach.

MAJKA: no sa ale nie wiem czy dobrze zapisalam W(x)=(x(px+q+p)+q)−x²

POKÓJ: w(x) = (px² + px + qx + q) − x² = px² − x² + px + qx + q = px² −x² + px + qx + q =

MAJKA: x(px−x+p+q)+q

POKÓJ: x przy odpowiednich potęgach Nawet ci ładnie oznaczyłem to kolorkami co masz wyciągnąć przed nawias

MAJKA: hmmm ladnie tak 2x(p+p+q+q)=2x(2p+2q)

POKÓJ: widzę że lubisz nawiasy. To może tak : (px² − x²) + (px + qx) + q = ogólnie chcemy to sprowadzić do postaci równania kwadratowego .

MAJKA: hah ha no nie lubie ale tak mi wychodzi

POKÓJ: Oznaczyłem ci w poście z 12:12 kolorkami co masz wyciągnąć. Teraz dodałem odpowiednio nawiasy. Wystarczy że wyciągniesz z pierwszego coś i z drugiego i powstanie ci funkcja kwadratowa.

MAJKA: za cholere tego nie policze

picia: z pierwszego nawiasu co podal POKÓJ wyciagnij x² a z drugiego x.

MAJKA: czyli x²(p−1)+(p+q)+q

MAJKA: czyli x²(p−1)+x(p+q)+q

picia: zgubilas x

picia: dobrze, przyrownaj do drugiego wielomianu

MAJKA: ok

MAJKA: (p−1)=2 (p+q)=5 q=2

picia: no jeszcze trzeba to rozwiazac

MAJKA: jesli za q podstawie 2 to nie yjdzie mi rownosc

MAJKA: chociaz wyjdzie a wiec p=3 3+2=5 5=5 q=2

picia: koniec zadania

MAJKA: hmmma tak dla sprawdzenia podstawilam sobie do W(x) te luczby p i q i wychodzi cos takiego 2x²+5x+2

MAJKA: wiec jak moga byc sobie rowne te rownania

picia: dobrze ze sprawdzilas i teraz wiesz ze dobrze wyszloprzeciez o to chodzilo by wielomiany byly rowne

MAJKA: aha czyli jakbym podstawila sobie za x jakac cyfre to nie musi byc rowne w(x) i v(x)

picia: skoro maja ten sam wzor to przeciez wyjdzie tyle samo..

MAJKA: a sorki popatrzylam na kolejne zadanie mam podobne..........no zgadza sie

andrzej: prosta2x+By+3 jest prostopadła do prostej 3x−3y−2 wyznacz B