Proszę o pomoc w trójkącie ABC o bokach długości |AB|=10 , |BC|= 8 i |AC|= 6 pop zaneta: Proszę o pomoc w trójkącie ABC o bokach długości |AB|=10 , |BC|= 8 i |AC|= 6 poprowadzono prosta DE równoległa do boku AC. oblicz długości odcinków DB i EB, jesli prosta ED podzieliła: a) obwód trójkąta ABC na dwie równe części b) trójkąt ABC na dwie figury o równych polach

abcd:

Mila: ΔABC jest prostokątny, P_Δ=24 b)

	1
PΔDEB=		PΔABC z treści zadania
	2

ΔDEB∼ΔABC w skali k (trzeba ją obliczyć) Stosunek pól figur podobnych jest rowny kwadratowi skali podobieństwa

PΔDEB		1
	=		=k2
PΔABC		2

	1		√2
stąd k=√		=
	2		2

DB		√2
	=
BC		2

	√2
|DB|=		*8=4√2
	2

	√2
|EB|=		*10=5√2
	2

spr.( 5√2)²=(4√2)²+x² x =ED x=√18

	1
PΔDEB=		*√18*4√2=2*√36=12
	2