STOSUJĄC ZASADĘ INDUKCJI MATEMATYCZNEJ UDOWODNIJ!!!!!!!!!!!!!!! Przemo: 1³ + 2³ + ... + n³ = n²(n+1)² : 4

kylo1303: 1. n=1 2. zakladam ze dla n≤k jest prawdziwe 3. Probuje udowodnic teze ze dla n=k+1 jest prawdziwe

Przemo: kylo1303, byś napisał rozwiązanie, co?

kylo1303: 1 Sprawdzam dla n=1 L=1

	1*22
P=		=1
	4

L=P 2. Zakladam ze dla k≥n zachodzi (moje zalozenie indukcyjne)

	k2*(k+1)2
13+23+...+k3=
	4

3. Sprawdzam czy zachodzi dla n=k+1

	(k+1)2*(k+2)2
13+23+...+ k3+ (k+1)3=
	4

Korzystam z zalozenia zeby zamienic sume pierwszych k wyrazow na iloraz.

	k2*(k+1)2
L=		+ (k+1)3=
	4

	k2*(k+1)2+4(k+1)3		(k+1)2*(k2+4k+4)		(k+1)2*(k+2)2
=		=		=		=P
	4		4		4

Byś sam sprobowal rozwiazac, co?

Przemo: dzieki

kylo1303: Nie ma sprawy, jakbys czegos nie zrozumial w zapisie to daj znac to wytlumacze. Moznaby jedynie zapis slowy poprawic, ale obliczenia masz to juz dalej sobie poradzisz.