proszę o pomoc.. Zuza: Znajdź równanie okręgu wiedząć że jego środek należy do prostej o równaniu x−y=0, jest on styczny do prostej k: y−5=0 i przechodzi przez środek okręgu o równaniu x²+y²−8x−2y+1=0

Mila: x²+y²−8x−2y+1=0 (x−4)²−16+(y−1)²−1+1=0 (x−4)²+(y−1)²=16 S₁(4,1) r=4 k: y=x S₂∊k⇔S₌(a,a) odległość tego punktu od prostej y=5 i od S₁ są równe √(4−a)²+(1−a)²=|5−a| oblicz a ( 2 przypadki) i dokończ

Gustlik: Mila i Zuza Kochani Równanie okręgu można przekształcić na kanoniczne znacznie prościej, niż metodą sztucznego dodawania i odejmowania i podpasowywania liczb do wzorów skróconego mnożenia. Są wzory pozwalające na przeliczenie współczynników − wyprowadzilem je tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 i polecam stosować − dużo szybciej się tymi wzorami robi i są bardziej zrozumiałe dla uczniow: x²+y²−8x−2y+1=0

	A		−8
a=−		=−		=4
	2		2

	B		−2
b=−		=−		=1
	2		2

r=√a²+b²−C=√4²+1²−1=√16=4 S=(4, 1), r=4, (x−4)²+(y−1)²=16 c.d. jak pisze Mila. Z mojego doświadczenia wiem, że metoda "dodaj−odejmij" jest trudna i dla wielu uczniów niezrozumiała. Każdy woli liczyć tymi wzorami. Proponuję pokazywać ten "nowy" sposób przekształcania równania okręgu, bo jest prostszy, w dodatku widziałem że tym sposobem liczą Eta i Bogdan. Pozdrawiam

nierozumiem: dlaczego równanie pod pierwiastkiem (4−a)² +(1−a)²=/5−a/ wychodzi mi delta ujemna? licze to tak : podnosze obustronnie do kwadratu wiec zostaje (4−a)² + (1−a)² = 5 − a lub ta druga możliwość, wzór skróconego mnożenia 16−8a+a² + 1−2a + a² = 5 − a redukuje wyr. podobne i wychodzi 2a² −9a +12 Δ = 81 − 4*2*12 < 0 wtf ? Prosze powiedzieć mi co ja źle robie bo licze to juz 10 raz i musi być coś żle, napewno jakaś głupia pomyłka, z góry dziękuję za pomoc.

Basia: po podniesieniu do kwadratu dostajesz (4−a)²+(1−a)² = (|5−a|)² (4−a)²+(1−a)² = (5−a)²

Tadeusz: ... i to się nazywa drogi Gustlik−u wymyślaniem prochu. Jeśli dla maturzysty trudnym ma być operowanie worami skróconego mnożenia ... ... to już nie ma o czym mówić. Twój zwrot, że "każdy woli liczyć tymi wzorami" to nieuprawnione uogólnienie. Chcesz zaśmiecić głowy dodatkowymi wzorami tylko dlatego, że wydaje Ci się, że Ty je wyprowadziłeś −:(