Wielomiany:czynniki liniowe. niezdamzmatmy: Dany jest wielomian W(x)=12x⁴+12x³+3x². Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe. Podaj pierwiastki wielomianu i określ ich krotność. Aż wstyd mi to tu zamieszczać Pomóżcie PItagorasy

Patronus: W(x) = 3x²(4x² + 4x + 1) = 3x²(2x+1)²

	1
pierwiastki: x = 0 −1 krotny, x=−		− 2 krotny
	2

Patronus: a sorry 0 też dwukrtotny

pigor: ... kurcze , dlaczego tak pesymistycznie, zauważ np. , że W(x)=12x⁴4+12x³+3x²=3x²(4x²+4x+1)=3x²[(2x)²+2*2x*1+1²]=3x²(2x+1)² .

niezdamzmatmy: Ale dlaczego są to pierwiastki dwukrotne ?

niezdamzmatmy: Właściwie wynik wychodził mi taki sam ,jednakże nie rozkminiam tych krotności..

Mila: X²=x*x − 0 jest pierwiastkiem dwóch czynników liniowych

	−1
(2x+1)2= (2x+1)*(2x+1)		jest pierwiastkiem dwóch czynników liniowych.
	2

niezdamzmatmy: No dobrze ,a czy mogłabym zamiast stosować się do wzorów skróconego mnożenia zastosować wzór na deltę ?

	1
x dalej wynosi: −		.
	2

Mila: Oczywiście. Niektórzy widzą jak "złożyć" wyrażenie a inni liczą za pomocą delty.

niezdamzmatmy: Dzięki Znam wzory ale jakoś bardziej ufam delcie