wielomiany andrzej: Oblicz parametry a i b jeżeli wielomian W(x)=x³−(a+b)x²−(a−b)x+3 jest podzielny przez (x−1) i (x−3) kompletnie nei wiem jak to zrobic, od czego zaczac itd?

andrzej: jakies wskazowki chociaz? rozwiazc moge sam tylko musze wiedziec jak

123: Jeśli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x − a), to W(a) = 0. Więc w twoim przypadku: Wielomian: W(x) = x³ − (a + b)x² − (a − b)x + 3 Jest podzielny przez: (x − 1) i (x − 3) Zatem: W(1) = 0 ⇒ 1³ − (a + b)*1² − (a − b)*1 + 3 = 0 ⇒ 1 − a − b − a + b + 3 = 0 ⇒ 4 − 2a = 0 ⇒ 2a = 4 ⇒ a = 2 W(3) = 0 ⇒ 3³ − (a + b)*3² − (a − b)*3 + 3 = 0 ⇒ 27 − 9a − 9b − 3a + 3b + 3 = 0 ⇒ 30 − 6b − 12a = 0 ⇒ 5 − b − 2a = 0 ⇒ 5 − b − 2*2 = 0 ⇒ 5 − b − 4 = 0 ⇒ − b + 1 = 0 ⇒ b = 1

⎧	a = 2
⎩	b = 1

andrzej: DZIEKUJE BARDZO! juz rozumiem!