Pomóżcie proszę. Letty: Wykaż że:

	α−β
(cosα − cosβ)2 + (sinα − sinβ)2 = 4sin2
	2

Basia: cosx − cosy = −2sin^x+y₂*sin^x−y₂ sinx − siny = 2cos^x+y₂*sin^x−y₂ wykorzystaj te wzory; podstaw i licz

Eta: 2/ sposób: cos^x−2cosxcosy+cos²y +sin²x−2sinxsiny+sin²y= 2−2(cosxcosy+sinxsiny) = 2(1− cos(x−y) ) wykorzystuję wzory: cosx*cosy+sinx*siny= cos(x−y)

	α
oraz 1−cosα= 2sin2
	2

	x−y
L= 2*2cos2		=..........
	2

L=P

Letty:

	(α−β)2		(α+β)2		(α−β)2		(α+β)2
= 4sin2		sin2		+ 4sin2		cos2
	2		2		2		2

Tak ma być i nie wiem czy teraz to w nawiasie podnosić do kwadratu?

ZKS: Przecież to jest argument funkcji więc go do kwadratu nie podnosisz. To tak samo jak (sin(x))² = sin²(x) a nie (sin(x))² ≠ sin²(x²).

Basia: żle; =4sin²(^x+y₂)*sin²(^x−y₂)+4cos²(^x+y₂)*sin²(^x−y₂) = 4sin²(^x−y₂)*[ sin²(^x+y₂)+cos²(^x+y₂) ] = 4sin²(^x−y₂)*1 = 4sin²(^x−y₂)