Wyznacz długości boków prostokąta Diego662: Obwód prostokąta jest równy 8. Wyznacz długości jego boków tak, aby prostokąt miał jak najkrótszą przekątną.

wmboczek: a+b=4 a²+b²=a²+(4−a)² i szukamy wierzchołka paraboli

Diego662: Można jaśniej? p=^−(4−a)_2a (?) q=^−Δ_4a Co z deltą?

Diego662: Δ= (4−a)² − 4ac Δ= 16−8a−a² ?

Diego662: up

Maslanek: Właściwie to: d=f(a)=√a²+(4−a)² = √a²+16−8a+a² = √2a²−8a+16

	8
Wyrażenie pod pierwiastkiem jest najmniejsze dla aw, więc aw=		= 2.
	4

Wtedy f(a)=√8=2√2.

Diego662: co to jest za funkcja? skoro potrzebne są tu długości boków

Diego662: up

Diego662: Skąd się wzięło to całe a_w?

Mila: d²=f(a)=2a²−8a+16 z tw. Pitagorasa.

	−b
Ta funkcja kwadratowa ma wartość najmniejszą w wierzchołku, czli xw=		=2
	2a

Mila: a_w=2 , czyli a=2 i b=2 (kwadrat) d=2√2

Diego662: Dzięki Ci bardzo Już czaje