Zadania na udowodnienie Julka: zad.1 a) Udowodnij, że jeżeli ^a_b+c + ^b_c+a + ^c_a+b = 1, to ^a2_b+c + ^b2_a+c + ^c2_a+b = 0 b) Udowodnij, że jeżeli a≠b i a+b=2c, to ^a_a−c + ^b_b−c = 2 Bardzo proszę o pomoc, muszę to rozwiązac,a nie wiem jak. Jeśli można to proszę o wytłumaczenie.

Maslanek: Sprowadź do wspólnego mianownika. Tak chyba zawsze jest najwygodniej

Julka : Próbowałam i raczej nic z tego nie wynika.

Maslanek: W drugim prosto:

a		b		ab−ac+ab−bc		2ab − c(a+b)
	+		=		=		=
a−c		b−c		(a−c)(b−c)		(a−c)(b−c)

	2ab − 2c2		2(ab−c2)		2(ab−c2)
=		=		=		= 2, Q.E.D.
	ab−ac−bc+c2		ab−c(a+b)+c2		ab−c2

Eta:

	a		b		c
1/ Mnożymy równość		+		+		=1
	b+c		c+a		a+b

kolejno przez "a" , następnie przez "b" i przez "c" otrzymując:

	a2		ab		ac
		+		+		=a
	b+c		c+a		a+b

ab		b2		bc
	+		+		=b
b+c		c+a		a+b

ac		bc		c2
	+		+		=c
b+c		c+a		a+b

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami

a2		b2		c2		ac+ab		ab+bc		ac+bc
	+		+		+		+		+		=a+b+c
b+c		c+a		a+b		b+c		a+c		a+b

a2		b2		c2		a(b+c)		b(a+c)		c(a+b)
	+		+		+		+		+		=a+b+c
b+c		a+c		a+b		b+c		a+c		a+b

a2		b2		c2
	+		+		+a+b+c=a+b+c
b+c		a+c		a+b

	a2		b2		c2
zatem:		+		+		= 0
	b+c		a+c		a+b

c.n.u

ZKS:

Julka : Całuje ręce.

Eta: Komu?