Diagram xxx: Mam problem z już ostatnim zadaniem: Zadanie.15 Zdarzenia A i B są niezależne oraz P(A)=0,5, P(B)=0,6 . Oblicz prawdopodobieństwa: zajścia zdarzenia A i nie zajścia zdarzenia B, zajścia co najmniej jednego ze zdarzeń A, B, zajścia dokładnie jednego ze zdarzeń A, B, zajścia obydwu zdarzeń A i B, zajścia zdarzenia A jeżeli wiadomo, że zaszło zdarzenie B. zajścia obydwu zdarzeń A i B, czyli: P(AnB) = P(A) * P(B) P(AnB) = 0,3 a co z pozostałymi?

Basia: P(A') = 1−0,5=0,5 P(B') = 1−0,6=0,4 jeżeli A i B są niezależne ⇒ A i B' też są niezależne (A' i B również) P(A∩B') = P(A)*P(B') = 0,5*0,4 = 0,2 co najmniej jedno = A∪B dokładnie jedno = (A∩B')∪(A'∩B) z tym już sobie poradzisz

xxx: Ok to może zacznę od najprostszego, bo jednak mały mętlik mam: zajścia obydwu zdarzeń A i B P(AnB)= P(A) * P(B) P(AnB)= 0,3 zajścia zdarzenia A i nie zajścia zdarzenia B, 0,5 − 0,3=0,2 ? zajścia co najmniej jednego ze zdarzeń A, B, A∪B, jeśli miałbym obliczyć zbiór to bym sobie poradził, jednak nie mam pojęcia jak takie prawdopodobieństwo policzyć zajścia dokładnie jednego ze zdarzeń A, B, (A∩B')∪(A'∩B)= P(AnB')=0,2 (A'∩B)= 0,5 * 0,6 = 0,3 jednak nie wiem jak to zrobić (A∩B')∪(A'∩B)= 0,2 + 0,3 ? domyślam się że nie

xxx: mała poprawka: zajścia co najmniej jednego ze zdarzeń A, B, P(A∪B)=P(A) + P(B) − P(AnB) P(A∪B)= 0,5 + 0,6 − 0,3 = 0.8 zajścia dokładnie jednego ze zdarzeń A, B, (A∩B')∪(A'∩B)= P(AnB')=0,2 (A'∩B)= 0,5 * 0,6 = 0,3 jednak nie wiem jak to zrobić (A∩B')∪(A'∩B)= 0,2 + 0,3

Basia: A i nie B ⇔ A∩B' P(A i nieB) = P(A∩B') = P(A)*P(B') = 0,5*0,4 = 0,2 reszta dobrze

xxx: jeszcze to, ale tu chyba nie ma co rozmyślać: zajścia zdarzenia A jeżeli wiadomo, że zaszło zdarzenie B.

	P(AnB)
P(A|B)=
	P(B)

	0,3		1
P(A|B)=		=		tak?
	0,6		2

zajścia dokładnie jednego ze zdarzeń A, B, (A∩B')∪(A'∩B)= P(AnB')=0,2 (A'∩B)= 0,5 * 0,6 = 0,3 jednak nie wiem jak to zrobić (A∩B')∪(A'∩B)= 0,2 + 0,3 <−− to jest już wynik czy coś pomyliłem?

Basia: 0,2+0,3 = 0,5 tylko tego brakuje reszta w porządku

xxx: Aha ok wielkie dzięki, naprawdę bardzo dziękuje za pomoc, jednak pewnie nie będę w stanie się odwdzięczyć