Granica calkowania pigletek: Jak wyznaczyc granice calkowania, gdzie C jest brzegiem trojkata o wierzcholkach (0,0,0) (1,0,0) (1,1,0) Potrzebuje do stokesa

pigletek: x <0,1> y<0,x> zetke musze wyznaczac takze?

Krzysiek: z=0

pigletek: To jak mam policzyc taka calka majac takie granice? ∫∫ −1 dydz + (−2x−2y) dxdy gd

pigletek: ₀∫⁰ ₀∫^x −1 dydz + ₀∫^x ₀∫¹ −2x−2y dxdy Dobrze to zlozylem?

pigletek: Nie no, zle... koncowy wynik wyszedl −x −2x²/2 Moze jakbys mial czas to bys pomogl mi od 0 ten przyklad zrobic? Korzystajac z tw. stokesa obliczyc calke w przypadku, gdy F=[y², −x²,−(y+z)], a C jest brzegiem trojkata o wierzcholkach (0,0,0) (1,0,0) (1,1,0)

pigletek: ehh... wlasnie znalazlem wiadomosc, ze w momencie, gdy mamy z=0 stosuje sie tw.greena Liczac greenem takze mi wyszlo −x− x², wiec tamten sposob ze sztucznym dodaniem granic calkowania w zecie od 0 do 0 tez byl dobry

Krzysiek: po prostu jak masz z=0 to dz=0 więc pierwsza całka jest równa zero a w drugiej te całki powinny byc napisane w innej kolejności tzn: ∫₀¹ ∫₀^x −2(x+y) dy dx

pigletek: a wiec odpowiedz 1, tak?

pigletek: kurcze, juz mi sie pomieszala ta kolejnosc calkowania

pigletek: dobra, to juz na 100% wynik −1, dzieki

Krzysiek: też mi tak wyszło