całkiiiii Ala: masz: p = i3 + 1 (lub p = 10 − i3) q = i4 + 1 (lub q = 10 − i4) gdzie i3, i4 do odczytania z numeru indeksu − trzecia, czwarta cyfra wyznacz: a) ∫ x^p ln qxdx, b) ∫ px dx / √x² + q.

Basia: no to podaj wartości i₃ i i₄

Ala: ahhh faktycznie. p=9, q=3

Basia: jeżeli i₃ = 8 i i₄=2 (bo nie jestem pewna) to możesz mieć: (p=9 lub p=2) i (q=3 lub q=8) ostatecznie masz cztery możliwości 1. p=9 i q=3 2. p=9 i q=8 3. p=2 i q=3 4. p=2 i q=8 1. J=∫x⁹ln(3x) dx przez części

	1		1
f(x) = ln(3x) f'(x) =		*3 =
	3x		x

	x10
g'(x)=x9 g(x) =
	10

	x10*ln(3x)		x10
J =		− ∫		dx =
	10		10x

x10*ln(3x)		1
	−		∫x9 dx =
10		10

x10*ln(3x)		1		x10
	−		*		=
10		10		10

x10*ln(3x)		x10
	−		=
10		100

x10		1
	*[ ln(3x) −		] + C
10		10

	9x
J = ∫		dx
	√x2+3

przez podstawienie t = x²+3 dt = 2x dx

	dt
x dx =
	2

	dt		1		1
J = 9∫		*		= 9∫		dt = 9√t+C = 9√x2+3{dt}
	2		√t		2√t

pozostałe przypadki (jeżeli naprawdę są − bo tylko się domyślam) robisz podobnie, a właściwie identycznie

Basia: prawdę mówiąc, jeżeli można założyć, że p,q>0 to policzyłabym te całki nie podstawiając nic za p i q tak samo jak te dwie konkretne i dopiero potem do wyników podstawiała wartości za p i za q