pochodne Ala: Dane s¡ dwie funkcje f(x) = px2 oraz g(x) = x − q . Wyznacz funkcje I(x) oraz F(x), które s¡ odpowiednio iloczynem i ilorazem danych funkcji f(x) i g(x). Nazwij uzyskane funkcje i wyznacz ich pochodne. Dla każdej z funkcji I(x) oraz F(x): a) Wyznacz (jeśli istnieje) przedział w którym funkcja rośnie coraz szybciej. b) Przedstaw charakterystykę monotoniczności tej funkcji. d) Sprawdź czy i jakie punkty ekstremalne ma ta funkcja. c) Przedstaw charakterystykę monotoniczności funkcji na przedziale [1, 3]. Podaj największą i najmniejszą wartość funkcji na tym przedziale. Dla jakich argumentów s ąone osiągnięte?

Basia: przecież to proste funkcje L(x) = px²(x−q) = px³ − pqx²

	px2
F(x) =
	x−q

i badasz je jak każde inne rozważając cztery przypadki 1. p,q≥0 2. p>0 q<0 3. p<0 q≥0 4. p,q<0 przypadku p=0 nie ma sensu rozważać, bo dla p=0 obie funkcje są stałe L(x)=F(x)=0

Arek: źle basia, nie wprowadzaj ludzi w błąd..

Ala: czyli jak to w koncu ma byc?

Basia: Znów jakiś idiota próbuje robić zamieszanie