Geometria w przestrzeni Kris_garg: W stożek wpisano w kulę stosunek powierzchni kuli do pola podstawy stożka wynosi 4:3 znajdź kąt pomiędzy tworząca a wysokością stożka ?

Mickej : coś jest nie tak w tresci gdyby było tak nic by nam to nie dawało bo r²π sie nam skrucą

Kris_garg: wlasnie nie wiem bo dla mnie to zadanie jest za trudne możliwe ze gdzieś wkradł się błąd

Mickej : aha nie doborze jest ok to działam coś tu

Mickej : r−kuli R−stożka 4P_k=3P_p 16πr²=3πR²

	4r
R=
	√3

	√3R
r=
	4

szukany kąt to ten gdzie jest kropka fioletowa więc możemy go wyznaczyć z

	R
tgα=
	h

gdzie h to wysokość stożka i trzeba ją wyznaczyć i będzie po zadaniu zróbmy sobie układ równań z Talesa i Pitagorasa

h		r
	=
R		l−r

h²+R²=l² z tego sobie wyznaczysz h w zależności od r i R podstawisz do tgα i będziesz miał kąt powodzenia

Mickej : tam przy Talesie ma być w mianowniku l−R R stożka a nie kuli

Kris_garg: A tam można skorzystać z Talesa ? przecież te proste w tym trójkącie nie są równolegle znaczy się r nie jest równolegle do R ?

Bogdan: Dobry wieczór. Uwaga. W zadaniu jest "stosunek powierzchni kuli do pola podstawy stożka wynosi 4:3", czyli

PK		4		3
	=		, a nie		.
PP		3		4

Kris_garg: ?

Mickej : hmm słuszna uwaga Bogdanie ale to wystarczy zamienić cyferki nie muszą być równoległe mają wspólne kąty a to wystarczy

Bogdan: Pomarańczowa kropka to kąt α.

r
	= tgα
R

(90^o − 2α) to miara kata między tworzącą stożka i jego wysokością.

Bogdan: Mickej, przemyśl zadanie, ułóż odpowiednie proporcje (jest jednak różnica

	3		4
między		a		).
	4		3

Przyznam się, że razi mnie sformułowanie: cyferki. Mówimy − liczby.

Bogdan: To zadanie było w zestawie zadań egzaminacyjnych do Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Katowicach w 1962 r. i znajduje się m.in. na stronie 72 "Zbioru zadań maturalnych i egzaminacyjnych − część trzecia" wydawnictwa Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych z 1967 r.

Mickej : Że zadam takie pytanie to jeśli można wiedzieć to Bogdan czym ty się na co dzień zajmujesz że ty takie rzeczy wiesz?