Jakie będzie ograniczenie całki Lavanos: Mam sobie całkę ∫∫_D(x²+y²) ograniczoną na obszarze D= {(x,y): (x−a)²+y²≤a²} Jakie będzie ograniczenie tych całek i dlaczego?

Bezimienny: wiec jak zmieniaja sie x i y?

Lavanos: Szczerze mówiąc nie widzę tego...

Krzysiek: zamień na współrzędne biegunowe x=rcosφ y=rsinφ φ∊[−π/2 , π/2] zakres dla promienia wyliczysz wstawiając x,y do równania koła

Basia: niby proste, ale 1. a może być ujemne 2. jeżeli dla a>0 napiszesz x∊<0;2a> y∊<−a; a> to będzie kwadrat a nie koło więc jak zmienia się y ? y=√a²−(x−a)² to tylko półkole powyżej osi OX ponieważ jednak f(x,y) = f(x,−y) można przyjąć jak sądzę, że to będą 2* ₀∫^{√a2−(x−a)2}[ ₀∫^2a (x²+y²) dx] dy przypadek a<0 należy rozważyć podobnie poza tym wolałabym, żeby ktoś to sprawdził

Bezimienny: wyznacz y z (x−a)²+y² = a²