Rozkładanie na czynniki wielomianów metodą grupowania wyrazów. Magda: Czy ktoś by mógł mi pomóc z tymi dwoma podpunktami? Nie mogę dojść, jak to zrobić prawidłowo... 1. W(x)= x⁴ + 2x³−x−2 2. W(x)=x⁶−x⁵−x²+x

xpt: Podpowiedź. Pogrupuj wg kolorów i wyłącz coś przed nawias. 1. W(x) = x⁴+2x³ −x−2 2. W(x)=x⁶−x⁵−x²+x Pomyśl chwilkę − jeśli nie wyjdzie to napisz, to Ci bardziej podpowiem (ale pomysl chwilkę)

Magda: Pierwsze robiłam tak ( nie wiem czy dobrze) W(x)= x⁴+2x³−x−2 W(x)=x³(x+2) 1(x−2) W(x)=(x+2) (x³−1) a dalej nie wiem jak to ruszyć. Dobrze chociaż ten początek zaczynałam?

Mariusz: 1. x³(x+2)−(x+2)=(x³−1)(x+2) 2. x⁵(x−1)−x(x−1)=(x⁵−x)(x−1)

Mariusz: dalej pewnie dokończysz

xpt: Znaczy się ja to pierwsze robiłem tak: W(x) = x⁴+2x³ −x−2 = x⁴−x+2x³ −2 = x(x³−1)+2x³ −2 = x(x³−1)+2(x³ −1) = (x+2)(x³ −1) i to już koniec jest, bo nic więcej z tym nie zrobisz, bo masz sam x i stałą w nawiasie.

xpt: Tam nie zauważyłem, że mi "−1)" do nastepnej linijki przeniosło Powinno być w poprzedniej.

Mickej : x³−1 da sie rozpisać jeszcze

timuś: How?

xpt: Mickej − ale moim subiektywnym zdaniem x³−1 jest prostszą formą niż (x√x−1)(x√x+1)

Magda: Powiedzcie jak to rozpisać, bo pojęcia póki co nie mam ;−)

xpt: Magda − to pierwsze masz dobrze, to drugie już Ci Mariusz trochę rozpisał w poście z 25 kwi 18:47 tylko musisz jeszcze wyłączyć coś przed ten pierwszy nawias.

Magda: Powiem Wam jak mam w rozwiązaniu: 1. W(x)= (x+2) (x−1) (x² +x+1) Tylko nie wiem jak mam do tego dojść do takiego rozwiązania.

timuś: No tak Magda x³ − 1 = x³ + x² − x² + x − x − 1 = (x − 1)(x² + x + 1)

Magda: Dziękuje Wam ;−)

xpt: A mi wyszło, że

	1−i√3		1+i√3
W(x)= x4 + 2x3−x−2 = (x+2)(x−1)(x+		)(x+		)
	2		2

Co jest również dobrym wynikiem, ale się troche zapędziłem, bo pewnie nie miałaś jeszcze liczb zespolonych, bo to na studiach ewentualnie ;)