geometria analityczna mikołaj: Wyznacz wektor kierunkowy prostej l : 4(2 − x) = 2(y + 4) = 3(2 − z).

mikołaj:

Bezimienny: 4(2 − x) = 2(y + 4) = 3(2 − z) 8−4x = 2y + 8 = 6 − 3z 8−4x = 2y + 8 −4x = 2y x = −1/2y 2y + 8 = 6 − 3z 2y + 2 = −3z −2/3y − 2/3 = z

	1
x = −		t
	2

y = t t∊R

	2		2
z = −		t −
	3		3

twój wektor to: (−1/2, 1, −2/3)

mikołaj: Dzięki wielkie, za pomoc. Jeszcze prosiłbym o ostatnie zadanie Zbadaj czy proste l₁, l₂ mają punkt wspólny. Jeżeli tak, wyznacz go.

	x−1		y+2		z
l1:		=		=
	2		−1		3

	x+1		y+11		z+1
l2:		=		=
	1		2		1

mikołaj:

Aga1.: l₁:

x−1		y+2		z
	=		=		=t
2		−1		3

Z tego wynika,że x=1+2t y=−2−t z=3t

	x+1		y+11		z+1
l2:		=		=		=u
	1		2		1

x=−1+u y=−11+2u z=−1+u Wartości parametrów odpowiadających punktowi wspólnemu obu prostych znajdziemy z warunków 1+2t=−1+u −2−t=−11+2u 3t=−1+u 2t−u=−2//*(−2) −t−2u=−9 −4t+2u=4 −t−2u=−9 −−−−− t=1 u=3t+1=4 Punktem wspólnym obu prostych jest punkt A(3,−3,3)

mikołaj: dziękuję bardzo