Ciąg geometryczny - zadania "z gwiazdką" xD Gosiaaa: Liczby a₁ a₂ a₃ ... a_n tworzą ciąg geometryczny Oblicz sume a₁ + 2a₂ + 3a₃ +...+m a_n = S_n mając pierwszy wyraz ciągu i iloraz ciągu q. jak to rozwiązac od początku do konca ?

Maslanek: To jest jedno z zadań znanych jako chore... Kiełbaska, co? Rozpisz sobie to w ten sposób: a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ ... a_n−1 a_n a₂ a₃ a₄ a₅ ... a_n−1 a_n a₃ a₄ a₅ ... a_n−1 a_n a₄ a₅ ... a_n−1 a_n a₅ ... a_n−1 a_n ... a_n−1 a_n a_n. Zauważ, że możesz to zapisać jako suma ciągów. Do Ciebie należy reszta

Gosiaaa: czyli że co ? napisz mi chociaż początek bo ja CHORYCH zadan nie umiem zrozumiec !

Mila: a₁ + 2a₂ + 3a₃ +...+n* a_n = S_n L=a₁+2a₁*q+3a₁*q²+...................+n*a₁*qⁿ⁻¹= =a₁*(1+2q+3q²+.......................n*qⁿ⁻¹)

	1−qn
q+q2+q3+....................+qn=q*		⋀q≠1
	1−q

oblicz pochodną lewej i prawej strony, ........