Rozwiąż Letty: 3sinx − 5cosx = 0

Letty: Pomoże ktoś

Maslanek: Jednym z możliwych rozwiązań mogłoby by być sinx=cosx=0, ale sin x = 0 ⇔ x=kπ i cos x = 0 ⇔ x=π/2 + kπ. Zatem dzieląc przez sinx≠0 rozwiąż dalej

Letty:

	x   2tg   2
a mogła bym rozwiązywać za pomocą tych wzorów: sonx =		i
	x   tg2 + 1   2

	x   1− tg2   2
cosx =
	x   1+ tg2   2

Maslanek: Tak. Tylko tak jak wyżej jest prościej wg. mnie

Maslanek: Po "wg" nie ma kropki

Bogdan: Np. tak:

	sinx		5		5
3sinx = 5cosx ⇒		=		i cosx ≠ 0 ⇒ tgx =
	cosx		3		3

Letty: Tak to zobiłam, nie wiem czy dobrze ..

	x   2tg   2		x   1 − tg2   2
3*		− 5*		= 0
	x   1 + tg2   2		x   1 + tg2   2

x   x   6tg − 5 + 5tg2   2   2
	= 0
x   1 + tg2   2

	x		x
5tg2		+ 6tg		− 5 =0
	2		2

Δ = 136 √Δ = 2√34

	x		−3 + √34		x		−3 + √34
tg		=		⇒		= arc tg		+ kπ ⇒
	2		5		2		5

	−3 + √34
x = 2arc tg		+ 2kπ
	5

lub

	x		−3 − √34		x		−3 − √34
tg		=		⇒		= arc tg		+ kπ ⇒
	2		5		2		5

	−3 − √34
x = 2arc tg		+ 2kπ
	5

Mogło by tak być

pigor: ...lub tak : 3sinx−5cosx=0 /:5 ⇔ ³₅sinx−cosx=0 i niech ³₅=0,6=tgα ⇔ ⇔ tgαsinx−cosx=0 / *(−cosα) i α=arctgu{3]{5} ⇔ cosαsinx−sinαsinx=0 i α=arctg0,6 ⇔ ⇔ cos(α+x)=0 i α=0,54 rd ≈ 31^o ⇔ α+x=^π₂+kπ ⇔ x=^π₂−α+kπ i k∊C.