trojkaty oliwia: w trojkacie prostokatnym na rysunku sinα=4/5 a) wiedzac ze dluzsza przyprostokatna jest o 4cm krotsza od przeciwprostokatnej wyznacz dlugosc bokow a, b, c. b) uzasadnij ze spelniona jest nierownosc sinα* cosβ− tgβ<0

Eta: a)

	c−4		c−4		4
sinα=		⇒		=		⇒ c= 20
	c		c		5

a= 20−4=16 to: b²= 20²−16² ⇒ b= 12

	12		3		4
b) tgβ=		=		i sinα= cosβ=
	16		4		5

sinα*cosβ −tgβ =......... dokończ

oliwia: i tu wychodzi w b) 1/25 < 0 wiec bedzie sprzeczne?

Maslanek:

16		3		64−75
	−		=		< 0
25		4		100

Eta:

4		4		3
	*		−		= ........... <0
5		5		4

oliwia: a jezeli mam taki zadanie?: miara jednego z katow ostrych w trojkacie prostokatnym jest rowna α a) uzasadnij ze spelniona jest nirownosc: sinα− tgα<0 to jak zrobic bez liczb?

Eta:

	a		a		a		a
c>b to		<		⇒		−		<0 ⇒ sinα−tgα<0
	c		b		c		b

Maslanek: sin a > 0

	sin a		sin a(cos a − 1)
sin a −		=		= tg a * (cos a −1) <0, bo cos a−1<0
	cos a		cos a

Maslanek: sprytne

Eta: