parametr jukej: prosze tylko o wytłumaczenie kawałka dla jakich wartości parametru alfa suma kwadratów różnych pierwiastków równania x² −2xsin(alfa)−cos²(alfa) = 0 jest równa 3 wiem ze musze tu zadziałać z wzorami vieta i nawet dochodze do wyniku sin²alfa =¹₂ czyli sinalfa = √2/2 lub −√2/2 ale wynik jest alfa = ^pi₄ + ^{k *pi}₂ czemu nie ma drugiej opcji? i z kat się wzięło ^{k *pi}₂ a nie po prostu 2kpi

radek: moze ktos zrobil wspolny mianownik ale nie wiem po co

xpt: Spróbuj tak: Najpierw musisz sprawdzić, czy delta jest większa od zera. czyli liczysz Δ z x² − 2xsinα −1 +sin²α = 0 Zastosowałem wzór jedynkowy i zamieniłem cosinus na sinus. Δ = 4x²sin²α − (4)(1)(−1+sin²α) = 4sin²α +4 − 4sin²α = 4 Więc równanie ma 2 pierwiastki. i teraz liczysz x₁ = x₂ = x₁+x₂ = 3 Powinno wyjść.

radek: i potem skrocil sobie

jukej: xpt ale twoim sposobem tez dojde do wyniki sin² alfa =1/2 a mi chodzi o to czemu oni uwzględnili tylko jeden wynik i czemu nie ma po prostu 2kpi tylko kpi/2

@Basia: Nie mam pojęcia. Prawidłowa odpowiedź to wg.mnie α = ^π₄ + 2kπ α = ^3π₄ + 2kπ α = ^5π₄ + 2kπ α = ^7π₄ + 2kπ albo: α = ^π₄ + 2kπ α = ^3π₄ + 2kπ α = −^π₄ + 2kπ α = −^3π₄ + 2kπ

@Basia: Prawdopodobnie błąd w odpowiedziach. Dość często się zdarzają.