Haw: Oblicz pochodną:

	4
(		)'=
	4−x2

Proszę o szybką pomoc. Jak to rozpisać ?

Artur z miasta Neptuna:

	4		1
(		)' = 4*(		)' = 4*((4−x2)−1)' = 4*(−1)*(4−x2)−2*(−2x) = ...
	4−x2		4−x2

uporządkuj

Haw:

	8x
czy ostateczna wersja to :		?
	x4−8x2+16

Artur z miasta Neptuna: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%284%2F%284-x%5E2%29%29%2Fdx NIGDY nie wymnażaj w mianowniku jak masz np. (4−x²)²

Haw: dlaczego ? Rozumiem w moim konkretnym przypadku, bo była to tylko część pochodnej złożonej i bez wymnażania mianownika wszystko ładnie się poskracało (przez co całka łatwiejsza ). No ale nie rozumiem dlaczego nie powinno się tego wymnażać do końca.

Artur z miasta Neptuna: ponieważ np. przy liczeniu ekstremów ... łatwiej/szybciej widzisz od czego zależy znak pochodnej (a inaczej −−− że nie zależy od mianownika ... bo mianownik zawsze >0) jak również ... odnośnie dziedziny pochodnej (jeżeli jej wcześniej nie podałeś)