Rozwiąż równania... mitsumi: Nie mogę rozwiązać tych równań. Coś gdzieś pokręcę i nie wychodzi mi wynik albo nie wiem jak się za to zabrać ; P Pomożecie? Zależy mi szczególnie na przykładach b, d, e, f. a) 5^3x − 7 * 5^1+2x + 11 * 5^2+x − 625 = 0 b) 3^x + 2 / 3^x + 3 = 3^x − 2 / 3^x − 3 c) 1 / 2^x − 2 + 2^1−x = 1 d) (2 + √3)^x + (2 − √3)^x = 4 e) 3^2x+5 * 3^−x+1 = 2^x+6 f) 2^2x − 4 * 2^x + 10^x − 4 * 5^x = 0 g) 2^3/2x − 4 * 2^1/x + 2^1/2x − 4 = 0

Maciek:

	2
jeśli chodzi o "b" to nie bardzo wiem jak te		wyglądają i gdzie dokładnie jest "x"
	3

picia: w e) bym obstawial ze to −6

mitsumi: b) (3^x + 2) / (3^x + 3) = (3^x − 2) / ( 3^x − 3)

Maciek: okey

picia: w e) wychodzi −6 ?

Maciek: jakaś sprzeczność mi wychodzi w "b"

asdf: w d) x = 1?

asdf: @picia w e też mi wychodzi −6, a⁰ = 1

Mila: a) 5^3x − 7 * 5^1+2x + 11 * 5^2+x − 625 = 0 5^3x − 7 * 5*5^2x + 11 * 25*5^x − 625 = 0 5^x=t ,t>0 t³−35t²+275t−625=0 w(5)=0 dzielę przez (t−5) (t−5)*(t²−30t+125)=0 Δ=400 t₁=5⋁t₂=25 ⇔5^x=5 ∪ 5^x=5² x=1⋁x=2

picia: @Mila czy w e) wychodzi −6? zaciekawilo mnie to mnie teraz meczy

Mila:

	3x + 2		3x − 2
b)		=
	3x + 3		3x − 3

3^x=t ⋀t>0 (t+2)*(t−3)=(t−2)*(t+3) t²−3t+2t−6=t²+3t−2t−6 −t=t 2t=0 sprzeczne z założeniem brak rozwiązania

Mila: Picia zaraz, zrobię.

picia: ok

Mila: e) e) 3^2x+5 * 3^−x+1 = 2^x+6 3^x+6 =2^x+6 /:(2^x+6 )

	3
(		)x+6=1
	2

	3		3
(		)x+6=(		)0
	2		2

x+6=0 x=−6

Mila: Mitsumi, spróbuj dalej sam.

picia: dziekuje @Mila

Mila: asdf w (d) dwa rozwiązania mam, x=1 lub x=−1

picia: oczywiscie @Mila ma racje

picia: @mitsumi chyba juz spi..

Mila: My też powinniśmy iść spać. Dobranoc

picia: dobranoc