Oblicz meg: Wiedząc, że log2=x oraz log3=y oblicz log₉20

Maslanek:

	log92
log2 =
	log910

	log93
log3 =
	log910

	1		1		1		x+1
log920 = log92 + log910 = x*log910 +		= x*		+		=		.
	2y		2y		2y		2y

Maslanek:

	log20
Powinno się zgadzać log920 =
	log9

meg: dziękuje

Maslanek: Fajne takie zadanka. Masz więcej?

meg: mam jeszcze układy równań

Maslanek: Układy równań śmierdzą. Ale niech będą

meg: 2logx+3logy=11 7logx−2logy=−1

meg: logx+logy=3 x+y=65

meg: 2^logx*3^logy=3√6 logx+logy=2

Maslanek: 1) x²*y³ = 10¹1

x7
	= 10−1
y2

x=1 y=3 2) xy = 10³ x+y=65 65x − x² = 1000 x² − 65x + 1000 = 0 x=25 i y = 40 lub x=40 i y=25

Maslanek: Nudy

meg: to pierwsze jest źle bo ma wyjść podobno x=10 y=1000

Maslanek: 3) xy=10² 3√6 = 3√3 * √2, więc logx=1/2 i logy=3/2 ⇒ x=√10, y=10√10. lub 3√6 = 2√2 * 3, więc logx=3/2 i logy=1/2 ⇒ x=10√10, y=√10.

Maslanek: No bo tam powinno być x=10, y=10³... Takie tam

meg: a to: log²_0,2x+ 0,5log_0,2x²−2=0

Maslanek: D: x>0 log²_0,2x + log_0,2x − 2 = 0 t=log_0,2 x. Dalej już dasz sobie radę, nie? ;>

meg: Dla jakich wartości parametru m równanie (x−m)log₅(2x−7)=0 ma tylko 1 rozwiązanie?

Maslanek: m≠x Rozwiązania to: x−m=0 lub 2x−7=1 ⇒ x=m → sprzeczne z zał, x=4

Maslanek: Dobra... Zrobiłem głupi błąd Oczywiście x=m; więc, odp. m=x lub x=4 oraz x>7/2.

Maslanek: Dobra... Czyli robię drugi głupi błąd, bo wtedy są dwa rozwiązania Więc tylko wtedy kiedy rozwiązania obu iloczynów są równe 0 jednocześnie Czyli x=m ⋀ x=4 ⇒ m=4... Teraz jż dorbze xD

meg: tak