Funkcja wymierna - Zadania Matematyczek: 1.Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania (m−2)x²−3(m+2)x + 6m = 0 mają różne znaki? 2. Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania (m−1)x² + 2(m+1)x+m−2=0 są ujemne?

	⎧	mx+(2m+1)y=m
3. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu	⎩	−x+my=2m	jest para

liczb nieujemnych?

	m2+m−6		m2−1
4. Dla jakich wartości parametru m nierówność		x2 + (m+1)x −		>0
	m2−1		m+3

jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x? 5. Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania (m−2)x²+2(2m−3)x+5m−6=0 jest liczbą ujemną? 6. Zbadaj dla jakich liczb p funkcja f określona w R wzorem f(x) = (p−2)x²+(p+1)x−p ma : a) co najmniej jedno miejsce zerowe, b) dwa miejsca zerowe różnych znaków. Będę wam wdzięczny za pomoc mysle ze innym tez sie to przyda

zaa: Z jakiej szkoły to zadania? W sensie liceum czy co?

Basia: oczywiście, że liceum; pierwsza klasa

zaa: 2. chyba dla m<5

picia: napisz co trzeba zrobic a nie wynik!

Matematyczek: właśnie, pragnalbym sposob rozwiazania

Basia: ad.1 a = (m−2) b = −3(m+2) c = 6m warunki: 1. a≠0 2. Δ>0 3. x₁*x₂ < 0 z 1. m−2≠0 ⇔ m≠2 z.2 Δ = 9(m+2)²−4(m−2)*6m = 9(m²+4m+4)−24m(m−2) = 9m²+36m+36−24m²+48 = − 15m² + 36m + 84 −15m²+36m+84>0 Δ_m = 36² − 4*(−15)*84 = 36*36 + 4*15*84 = 36*36 + 4*3*5*2*2*3*7 = 36(36 + 5*2*2*7) = 36*2*(18+70) = 36*2*88 = 36*4*44 = 36*16*11 √Δ_m = 6*4√11 = 24√11

	−36−24√11		6+4√11
m1 =		=
	−30		5

	−36+24√11		6−4√11
m2 =		=
	−30		5

	6−4√11		6+4√11
m∊(		;		)
	5		5

z.3

	c		6m
x1*x2 =		=
	a		m−2

6m
	< 0
m−2

m∊(−∞;0)∪(2;+∞) sprawdzam czy

6+4√11
	>2
5

6+4√11 > 10 4√11>4 √11 > 1 jest czyli razem:

	6−4√11		6+4√11
m∊(		; 0) ∪ (2;		)
	5		5

pozostałe są niemal identyczne

Matematyczek: o dzieki wielkie. Można jeszcze prosic o te zadanie : 6. Zbadaj dla jakich liczb p funkcja f określona w R wzorem f(x) = (p−2)x2+(p+1)x−p ma : a) co najmniej jedno miejsce zerowe, b) dwa miejsca zerowe różnych znaków.

Matematyczek: ponawiam ponawiam

Eta: Jedno miejsce zerowe dla : równania liniowego gdy p−2=0 ⇒ p=2 l lub dla równania kwadratowego: gdy p−2≠0 i Δ=0 dokończ........... Dwa miejsca zerowe dla : p−2≠0 i Δ >0