wartości funkcji trygonometrycznych gosccccc: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że α ∊ (o; 90) tgα= 1/2 wiem ile wynosi ctg, ale nie wiem jak obliczyć sin i cos, bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania, ponieważ nie potrafię go zrobić

Basia: sposób.1 α∊(0;90) ⇒ istnieje taki trójkąt prostokątny, w którym ten kąt będzie jednym z kątów ostrych no to narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=1 i b=2 policz przeciwprostokątną c z Pitagorasa a sinus i cosinus wprost z definicji sposób 2

	sinx
tgx=
	cosx

stąd

sinx		1
	=
cosx		2

2sinx = cosx sin²x+cos²x = 1 (zawsze) sin²x+(2sinx)² = 1 5sin²x = 1

	1
sin2x =
	5

	1		√5
sinx =		=		(rozw.ujemne odpada bo dla kątów ostrych wartości funkcji tryg.
	√5		5

są dodatnie)

	2√5
cosx =
	5