Prosze o pomoc Agnieszka: zbadaj monotoniczność ciągu a_n=³_n+1

xpt: Musisz obliczyć a_n − a_n−1, jeżeli wynik jest większy od zera to ciąg jest roznący, jeżeli mniejszy od zera to ciąg jest malejący.

	3		3
Czyli liczysz		−
	n+1		n−1+1

Eta: zbadaj róznicę: a_{n +1} − a_n jeżeli ta róznica > 0 −− to ciąg rosnący jeżeli <0 −− to c. malejący jezeli = 0 −−− to c. stały

	3
an +1 =
	n+1 +1

	3
an +1=
	n+2

zatem:

	3		3
an+1 − an =		−
	n+2		n +1

	3(n+1) − 3(n+2)
=
	(n+2)(n+1)

	3n +3 − 3n − 6)
=
	(n+2)(n+1)

	−3
=
	(n+2)(n+1)

więc mianownik jest zawsze dodatni bo n€N licznik jest <0 bo − 3<0 więc różnica jest <0 −−− czyli ciag jest malejący

xpt: Eta: nie potrzebnie się męczyłaś, mogłaś zamiast a_n+1−a_n zrobić a_n−a_n−1 i by było łatwiej do wspólnego mianownika sprowadzić ;)

Agnieszka: dziekuje za pomoc serdecznie

Eta: Każdy robi wedle uznania