rozwiąż meg: a) log_3xx³−log_9xx²=0 b) log₂(2x²−3x+3)=log_2x2+log_2xx c) log²_0,2x+0,5log_0,2x²−2=0

meg: jak to rozwiązać?

Patronus:

	logxx3		logxx2
a)		−		= 0
	logx3x		logx9x

3		2
	−		= 0
logxx + logx3		logxx + logx32

3*(1+2logx3) − 2(1+logx3)
	= 0
(1+logx3)(1+2logx3)

3+6log_x3 − 2 − 2log_x3 = 0 4log_x3 = −1

	1
logx3 = −
	4

x^−1/4 = 3

	1
4√		= 3
	x

1
	= 81
x

	1
x =
	81

Uwaga na obliczenia bo mogłem się gdzieś pomylić

Patronus: b)log₂ (2x² − 3x + 3) = log_2x2 + log_2xx

	log22		log2x
P =		+		=
	log22x		log22x

	1		log2x
		+
	log22 + log2x		log22 + log2x

	1+log2x
=		= 1
	1+log2x

Czyli log₂(2x² − 3x + 3) = 1 2¹ = 2x² − 3x + 3 Dalej już łatwo

meg: dziękuję a mógłby ktoś jeszcze te dwa przykłady spróbować rozwiązać?

Mila: zał. x>0 log²_0,2x+0,5log_0,2x²−2=0 ( korzystam: 0,5log_0,2x²=2*0,5 logx) log²_0,2x+log_0,2x−2=0 podstawienie log_0,2x=t t²+t−2=0 Δ=9 dokończ