9x²+12x+4>0 aaaaa: 9x²+12x+4>0

picia: policz Δ. albo od razu na wzor skroconego mnozenia jesli umiesz.

Beti: policz deltę: delta = 12² − 4*9*4 = 144 − 144 = 0

	−b		−12		2
xo =		=		= −
	2a		18		3

−−−−−WYKRES−−−

	2		2
rozwiązanie: x ∊ (−oo,−		) u (−		, +oo)
	3		3

picia: albo (3x+2)²>0

	2
x= −
	3

	2
x ∊ R\{−		}
	3

aaaaa: ok dziekuje a jak to zostalo zamienione (z innego przykladu) x=−30/2*25=−30/50 x=3/5(taki wynik jest w ksiazce)

picia: jest skrocone tylko minusa brakuje.

aaaaa: to wiem,ze skrocone wlasnie zastanawial mnie ten minus

aaaaa: mam jeszcze taki przyklad 8x−1>6x² −16x²+8x−1>0 a=−16 b=8 c=−1 delta=b²−4ac delta=8²−4*(−16)*(−1) delta=64−64=0 x0=−8/2*(16)=−8/−32 popelnilam gdzies blad? mam jeszcze pytanie kiedy jest ronanie sprzeczne?

picia: źle przeniosłaś/eś −6x²+8x−1>0 teraz policz dla ulatwienia pomnoz sobie calosc przez (−1) i zmien znak nierownosci

aaaaa: sory nierownosc sprzeczna i kiedy x nalezy do R? wiem,ze to glupie pytania ale zapomnialam

picia: acha i nie masz tu równania tylko nierownosc.

aaaaa: mam tak tylko w tym pierwszym rownaniu zapomnialam dopisac jedynki

aaaaa: reszta obliczen jest ok?

picia: sprzeczne(brak rozwiazan) np gdy <0 a parabola ramionami do gory i cala nad osia x∊R np gdy >0 a parabola ramionami do gory i cala nad osia

picia:

	1
dobrze masz. wychodzi		ale jeszcze trzeba narysowac
	4

aaaaa: dziekuje bardzo

aaaaa:

picia:

aaaaa: a jaki tam bd przedział? bo w ksiazce jest napisane rownanie sprzeczne wiec juz nie wiem

picia: brak rozwiazan.

aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?

picia: no pewnie. potrzebujesz znac a(czy ramiona w gore czy w dol) Δ i ewentualnie pierwiastki i znak nierownosci.

konrad: możesz sobie wykres "zrobić" w głowie

picia: no moze ale lepiej na poczatku robic ZA KAZDYM razem wykres i sobie wszystko zaznaczac.

aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?

aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?

picia: no nie bedziesz znala rozwiazania.

aaaaa: a jak mam −x²+2x−5>0 a=−1 b=2 c=−5 delta+2²−4*(−1)*(−5) delta+4−20=−16<0 (zmiana znaku funkcja staje sie dodatnia) i co dalej? brak miejsc zerowych,nierownosc sprzeczna?

picia: no to masz tak a<0 czyli ramiona w dol. Δ<0 czyli brak msc zerowych. znak nierownosci > (nie wiem skad zmiana...).wez sobie narysuj co napisalem.

picia: Δ Ci mowi czy sa pierwiastki ( czyli msc zerowe).

picia: proponuje Ci ze gdy nierownosc zaczyna sie od − to wymnoz calosc przez −1 i zmien znak nierownosci. mniejsze prawdopodobienstwo zrobienia bledu.nie mnozysz wtedy przy liczeniu Δ tyle razy przez minus.

aaaaa: 2x²−3x+4≥0 a=2 b=−3 c=4 delta=(−3)²−4*2*4 delta=9−32=−23>0

picia: −23 jest mniejsze od 0. i co dalej?

konrad: Δ<0 ⇒ nie ma miejsc zerowych a>0 ⇒ ramiona są skierowane do góry jest znak ≥ zatem rozwiązanie jest na osią x x∊R

aaaaa: skoro wspolczynnik a jest wiekszy od 0 a delta mniejsza od zera to beda ramiona do gory

konrad: to też napisałem

picia: tak wyglada wykres. masz miec ≥0 wiec rozwiazaniem sa wszystkie liczby rzeczywiste

aaaaa: wiem konrad tylko jak pisalam to twojej odpowiedzi jeszcze nie bylo

picia: czy juz wszystko jasne?

aaaaa: jeszcze jedno dlaczego jest nierownosc sprzeczna gdy a=−5<0 delta=−139<0,jesli rownanie sprzeczne jest gdy a i delta<0 sa ramionami do gory(a tu widze,ze na dol)

aaaaa: nie zrozumialae napisane ale moze ktos zrozumie

konrad: w ogóle to co to za dziwaczne zapisy a=−5<0, delta=−139<0 jeżeli a<0 i Δ<0 to wykres jest pod osią x i ramiona są skierowane w dół

aaaaa: to dlaczego to jest rownanie sprzeczne? ;>

konrad: a kto twierdzi, że to jest sprzeczne?

konrad: aa, zapomniałem o jeszcze jednej rzeczy − jaki jest znak nierówności? </≤ czy ≥/> ?

aaaaa: na poczatku nierownosci ≥,a po obliczeniu delty <

konrad: chodzi o to co przy nierówności skoro masz ≥ to szukasz rozwiązania nad osią x, a skoro wykres jest pod to jest brak rozwiązań

aaaaa: o dzieki wielkie o to mi chodzilo dziekuje bardzo wszystkich,ktorzy mi pomogli