Dla jakich wartości parametru m równanie ma: gość: Dla jakich wartości parametru m równanie: a)x²+(m+3)x+m=0 ma 2 różne pierwiastki ujemne b)x²+(2m−3)x+2m+5=0 ma 2 pierwiastki różnych znaków c)mx²−(m+2)x+2=0 ma 2 różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 4

Ajtek: a) Δ>0 x₁+x₂ mniejsze 0 x₁*x₂>0 b) Δ>0 x₁*x₂ mniejsze 0 c) m≠0 Δ>0 x₁+x₂ mniejsze od 4.

gość: Możesz rozwiązać a)?

asdf: Wzory Viete'a:

	−b
x1 + x2 =
	a

	c
x1 * x2 =
	a

gość: Chodzi o pierwsze założenie w a), że Δ>0. Mam to chyba źle zrobione.

gość: Chodzi o pierwsze założenie w a), że Δ>0. Mam to chyba źle zrobione.

Ajtek: Pokaż obliczenia.

gość: Wyszło, że Δ= −32 i że m∊R, a mi się wydaje, że Δ jest niezgodna z założeniem

Ajtek: Δ=(m+3)²−4*1*m=... Licz.

gość: Δ=m²+6m+9−4m Δ=m²+2m+9 m²+2m+9>0 Liczę Δ wychodzi z tego −32

Ajtek: Jest ok. Czyli dla każdego m∊R, Δ>0. Teraz sprawdzasz dwa pozostałe przypadki.

asdf: @Ajtek a to nie będzie brak rozwiązań? skoro nie ma pierwiastków, a suma ich ma być mniejsza od 0?

asdf: pomylilem zadania

gość: Nie rozumiem tego. Jak dla mnie, jeżeli Δ<0, to powinno być niezgodne z założeniem i m ∊ do zbioru pustego.

Ajtek: Nie liczymy pierwiastków po parametrze tylko po zmiennej x. Tutaj patrzymy dla jakich wartości parametru m, spełniony jest warunek: Δ>0 Skoro Δ_m=−32, wniosek z tego że dla każdej wartości m, Δ>0

Ajtek: gość, narysuj sobię parabolkę m²+2m+9 i zobaczysz że ona leży cały czas nad osią OX .

asdf: rozumiem ajtek

Ajtek: asdf miło , tylko żeby jeszcze gość zrozumiał.

asdf: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

Ajtek: asdf tutaj bardziej chodzi o to, że liczymy Δ z delty, to może mylić.

asdf: Ja tu nic skomplikowanego nie widzę...

Ajtek: Ja też nie, ale nie wszyscy to rozumieją, przynajmniej na początku.

asdf: tak jak ja od 2 dni się męcze jaka jest różnica między napięciem i natężeniem To jak z nauką jazdy początki najtrudniejsze. Nauczy się ktoś ruszać to później tylko teoria w praktyce, tu to samo

Ajtek: gość wychodzę, będę ok 20−stej, zerknę tutaj jak wrócę.

gość: Dzięki, już rozumiem, przynajmniej ten przykład.

gość: A tak w ogóle, jestem pierwszy raz na tej stronie. Pierwsze wrażenie jest jak najbardziej pozytywne. Będę tu częściej zaglądać.

Ajtek: W imieniu Jakuba twórcy strony oraz pozostałych Mądrych głów matematycznych dziękuję. Ja jestem z tych cienkich .

Mila: Ajtek, co to za skromność?

Ajtek: Mila, jak patrzę na Wasze pomysły i rozwiązania, to ja naprawdę cienki jestem, jak żyletka ..... (żeby kryptoreklamy nie było). Widzę gdzie jestem i z kim się obracam, tzn. z matematycznymi głowami, raczkuję przy Was .