Gustlik: Mila, Karol można prościej − dzieąc licznik przez mianownik jak wielomiany, a potem na
zasadzie "wyłączania całości z ułamka":
2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2x : (x+1)
−2x−2
−−−−−−−−−−−
= −2
| | −2 | | −2 | |
f(x)=2+ |
| = |
| +2 i dalej jak pisze Mila. |
| | x+1 | | x+1 | |
| | 2x+3 | |
Tu akurat jest dość prosta funkcja, ale jak będzie np. f(x)= |
| to wtedy już trudniej |
| | x+1 | |
podpasować liczbę do sztucznego dodania i odjęcia. A dzieleniem wielomianów samo wychodzi,
poza tym takie dzielenie jest proste i trwa krótko.
Powiem wprost: nie jestem zwolennikiem metod polegających na sztucznym dodaniu i odejmowaniu
wymyślonych liczb, bo wielu uczniów tego nie widzi, wielu nie wie, jak i skąd wymyśleć te
liczby, żeby pasowały do danego wzoru czy działania. Lepiej te liczby wyznaczać wzorami,
równaniami czy nawet układami równań, czy innymi prostymi metodami obliczeniowymi, w których
one same wyjdą, niż kombinować. Sprytny uczeń sobie poradzi tym dodawaniem−odejmowaniem, ale
mniej sprytny już nie. Dlatego lepiej pokazać metodę dla tych mniej sprytnych, zwykle jest ona
szybsza, łatwiejsza i mniej czasochłonna, choć nie zawsze krótsza w zapisie.