rownanie logarytmiczne z parametrem adnrej: Dla jakich wartosci parametru m równanie: log₅x+log₅(3x+1)=log₅(2x−m)

adnrej: jakie tu musza byc założenia...? bo reszte wylicze...

Trivial: źle sformułowane zadanie.

krystek: x>0 i 3x+1>0 i 2x−m>0

adnrej: aha sorki ma rozwiazanie...

asdf: log_ac c > 0

adnrej: no to wiem... chodzi mi o zalozenia odnosnie ilosci rozwiazan...

Trivial: Dziedzina, a potem to już tylko obustronnie dać 5^y x(3x+1) = 2x−m Kiedy to ma rozwiązanie?

krystek: zapisz jakie r−nie otrzymasz!

asdf: 3x² − x + m = 0 Δ ≥ 0 x² − 12m ≥ 0 −12m ≥ −x² 12m ≤ x²

	x2
m ≤
	12

coś takiego?

asdf: 2x − m > 0 → m < 2x

	1
3x + 1 > 0 → x > −
	3

x > 0 więc odp będzie m > 2x gdzie x ∊ (0;∞) tak?

picia: kurde juz sam nie wiem. przeciez masz podac dla jakich m rownanie ma rozwiazanie. aaa nie mysle juz nad tym bo sie kompletnie zamotalem. juz @pati źle podpowiadam

picia: jezeli uwazasz ze takie jest rozwiazanie to podstaw za m np 3x i sprawdz czy da sie rozwiazac.

picia:

	1
moim zdaniem bedzie m≤		ale reki uciac se nie dam
	12

asdf: mi się zdaje, że nie można podłożyć

asdf:

	1
czemu 1? x > 0 więc równie dobrze może być
	99999

picia: nie wiem o co pytasz. moze @Maslanek by rozwiazal?

asdf: czemu w liczniku masz 1? podstawiłeś jedynkę czy co?

picia: 3x² − x + m = 0 Δ≥0 to obliczylem. nie wiem czemu Tobie tam x zostaly jak liczyles. 1−12m ≥0

asdf: haha też nie wiem

adnrej: jezeli to pomoze to odp jest m∊(−∞;²₃) U (²₃;³₄>

picia: no to ja juz nie wiem

adnrej: mi sie wydaje ze tu wlasnie musza byc zalozenia typu Δ=0 potem Δ≥0 i tam x1+x2>0 x1*x2>0 albo mniejsze te wzory viete'a itd...ale nie wiem jak je przypasowac

Maslanek: log₅x+log₅(3x+1)=log₅(2x−m) 2x−m>0 i x>0 ⇒ m<2x. 3x² + x = 2x − m 3x² − x + m = 0 Δ = 1−12m... Δ≥0 ⇔ m∊(−∞, 1/12> rozw. x>0, kiedy f(0)>0 ⇔ m>0... Kurde... nie wiem

Maslanek: W poleceniu nie ma błędu? Jakiś kwadrat przy m? Inaczej to marno... Albo inne podstawy logarytmów − albo w ogóle może to Ty sprowadzałeś do podstawy?

adnrej: kurde zle napisalem tam jest zamiast 3x+1 3x−1 !

Basiek: log₅x+log₅(3x+1)=log₅(2x−m) Założenia:

	1
x>0 3x+1>0 2x−m>0 => x>0 x>−		, m<2x
	3

log₅x(3x+1)=log₅(2x−m) 3x²+5x−2x+m=0 3x²+3x+m=0 Ma rozwiązanie dla warunków:

	−b
1o Δ=0		>0 i m<2x (to trzeba sprawdzić)
	a

2^o Δ>0 i x₁*x₂>0 i x₁+x₂>0 oraz m<2x 3^o Δ>0 (że tylko jeden pierwiastek spełnia równanie) x₁*x₂<0 i m<2x

adnrej: ale to daje tylko jedno rozwiazanie a co dalej

Basiek: Błąd w zapisie, poprawisz sobie teraz mój drogi, Ty. Ja jestem zbyt leniwa. Na moje oko, powinno być dobrze.

Maslanek: 3x²−x=2x−m 3x²−3x+m=0 Δ = 9 − 12m Δ≥0 ⇔ m∊(−∞, 3/4> Czemu m≠2/5 Nie mam pojęcia...

Basiek: Masz odpowiednie przecież założenia związane z logarytmami jeszcze.... Nie ma tak prosto.

Maslanek: No nie ma... Równanie nie jest spełnione dla 1) x₁x₂>0; x₁+x₂>0; Δ≥0.; 2) Δ<0; Wystarczyłoby?

Basiek: Źle to jest.

Basiek: adnrej− w ogóle, liczysz to, co Ci podałam

Basiek: Maslanek, Twoje zdaje się powinno być: 1) Δ<0 2) Δ≥0 x₁*x₂<0 i x₁+x₂<0 3) Δ≥0 oraz x₁x₂>0 , x₁+x₂>0 i m>2x

Maslanek: x₁+x₂<0 of koz i tak w ogóle to nawet x₁x₂≥0 To 3 to kurde dziwne... Nigdy nie wyjdzie jakaś oczywista odpowiedź... To m<2x trzeba by zawrzeć jakoś jako m²<x₁x₂. Ale wychodzą pierdoły, więc to też nie to.

Maslanek: Właściwie to całkiem m²<4x₁x₂. Wtedy m²<4m/3 m(m − 4/3) < 0 m ∊ (0, 4/3)... Hm... − pierdoły

Basiek: Hm, to trzecie to ten przypadek, w którym wszystkie warunki są spełnione, za wyjątkiem 2x−m>0 Przez co przecież nie będzie żadnych miejsc zerowych. Więc wydaje mi się, ze będzie okej.

Basiek: Jestem chyba za głupia. Skąd Ci się wzięło m²<4x₁x₂ ?

picia: pierdoły najlepsze rozwiazanie o jakim slyszalem

Maslanek: m<2x Rozwiązaniami są x₁, x₂ = x₀ Dlatego też jeśli m<2x, to m<2x₁ i m<2x₂ ⇒ m² < 4x₁x₂. Nie wiem czy to ok, ale wygląda ładnie w każdym razie

Basiek: Aaaa, kurczę, to ten przypadek, gdzie są dwa pierwiastki. Spaaać. Dobranoc

Maslanek: Idziesz spać? Leją się, a Ty idziesz spać?

Basiek: Nie oglądam tego. Wolę poczytać książkę. Godzinę ją wgrywałam, żeby działała