proszę o wyjaśnienie kinga: Znajdź, rozwiązując układ równań, wzór prostej przechodzącej przez punkty o współrzędnych: A=(2,4) i B=(5,13) ja układy równań rozwiązuje tylko metodą podstawiania, i rozwiązując tą metodą nie wychodzi mi prawidłowy wynik (poprawny wynik to y=3x−2) a mi moją metodą wychodzi y=¹⁷₇x−⁶₇ według mnie rozwiązując układ równań jakimkolwiek ze sposobów wynik powinien być ten sam, a może się myle? jeśli moje logiczne myślenie nie szwankuje to czy ktoś może mi wyjaśnić gdzie zrobiłam bład?

⎧	4=2a+b
⎩	13=5a+b

b=2a−4 13=5a+2a−4 13=7a−4 −7a=−4−13 −7a=−17/(−7) a=¹⁷₇ b=2*¹⁷₇−4 b=⁶₇

asdf: w trzeciej linijce, znajdz

kinga: ej weż sie ogarnij! to forum po to jest aby się uczyć i porawiać błedy wiec o co ci chodzi? zeby oceniac innych spójrz na siebie

asdf: kinga znalazłaś?

kinga: tak znalazłąm, nie zmieniłąm znaku przenosząc na druga stronę gapa ze mnie. dzięki wielkie

kinga: i teraz wszystko mi sie zgadza

Gustlik: Kinga, takie zadanie najszybciej rozwiążesz wektoramim układ to najdłuższa i jedna z najtrudniejszych metod na tego typu zadania: A=(2,4) B=(5,13) Liczę współrzędne wektora AB i z niego wyliczam współczynnik kierunkowy dzieląc współrzędna "y" wektora przez "x": AB^→=[5−2, 13−4]=[3, 9]

	9
a=		=3
	3

y=3x+b Wstawiam wsp. jednego z punktów, np. A i wyliczam b: 4=3*2+b 4=6+b −2=b b=−2 Odp: y=3x−2

Gustlik: W Twoim rozumowaniu jest błąd znakowy w równaniu: 4=2a+b b=2a−4 To efekt powszechnego rozwiązywania równań poprzez tzw. "roszady", co ja zwalczam w zarodku. Jeżeli wyznaczana niewiadoma, u Ciebie to b, występuje z prawej strony równania, to niech na razie tam pozostanie. Zamiast robić "roszadę" b i 4 przerzuczasz to, co "towarzyszy" niewiadomej, czyli 2a na lewą stronę i otrzymujesz: 4−2a=b Teraz zamieniasz strony: b=4−2a To zdecydowanie bezpieczniejsza metoda, niż "roszada" − unikamy powszechnego błędu znakowego polegającego na zgubieniu minusa przy niewiadomej. A jak chcesz robić "roszadami", to musisz pamiętać, żeby zmienić również znak niewiadomej: −b=2a−4 Niemniej ja nie zalecam "roszad", bo tego typu błędy występują nagminnie u uczniów. Prawie każdy uczeń przerzucając niewiadomą na lewą stronę zapomina o zmianie znaku. Dlatego jeżeli niewiadoma występuje w równaniu w jednym miejscu, nawet na prawej stronie, najlepiei ją tam na razie pozostawić, a wszystkie inne wyrazy przerzucić na drugą stronę, np. lewą. A ewentualnie na koncu bezpiecznie zamienić strony, zamiast 2=x napisać x=2. Np. 5=3+x 5−3=x 2=x x=2 Zdecydowanie bezpieczniej, bo wielu uczniów takie równanie rozwiązałoby tak: 5=3+x x=3−5 x=−2 i całe zadanie SKOPANE, bo przy "roszadzie" powinno byc tak: −x=3−5, a wielu uczniów o tym minusie przy x zapomina.