monotonicznosc itp misia: Piszę jeszcze raz gdyż ktoś za mnie napisał, że już to zadanie ogarnęłam. Nadal nie wiem jak za to się zabrać. Dane są dwie funkcje f(x) = px2 oraz g(x) = x − q . Wyznacz funkcje I(x) oraz F(x), które są odpowiednio iloczynem i ilorazem danych funkcji f(x) i g(x). Nazwij uzyskane funkcje i wyznacz ich pochodne. Dla każdej z funkcji I(x) oraz F(x): a) Wyznacz (jezeli istnieje) przedzial, w którym funkcja rosnie coraz szyb− ciej. b) Przedstaw charakterystyk¦ monotoniczno±ci tej funkcji. d) Sprawd¹ czy i jakie punkty ekstremalne ma ta funkcja. c) Przedstaw charakterystyk¦ monotoniczno±ci funkcji na przedziale [1, 3]. Podaj najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji na tym przedziale. Dla jakich argumentów sa one osiagniete?

Basia: L(x) = px²(x−q) = px³ − pqx² wielomian trzeciego stopnia dla p≠0, funkcja stała dla p=0 (L(x)=0)

	px2
F(x) =
	x−q

dla p≠0 funkcja wymierna, dla p=0 funkcja stała policz teraz pochodne tych funkcji i zbadaj ich zachowanie myślę, że przypadek p=0 można sobie podarować natomiast jeżeli p,q nie zostały dodatkowe opisane trzeba będzie rozważać różne przypadki np. L'(x) = 3px² − 2pqx = px(3x − 2q) dla p>0 i q>0 mamy x∊(−∞;0) ⇒ L'(x)>0 ⇒ L(x) rośnie x∊(0;^2q₃) ⇒ L'(x)<0 ⇒ L(x) maleje x∊(^2q₃;+∞) ⇒ L'(x)>0 ⇒ L(x) rośnie stąd: x_max = 0 i x_min = ^2q₃ dla p>0 i q=0............. itd. co do (a) to liczymy jak sądzę tempo wzrostu funkcji albo elastyczność funkcji nie wiem jak was uczyli