udowodnij, ze prosta Natalia: udowodnij, ze prosta m:y=−2x−1 jest styczna do okregu o:x(kwadratu)− 6x+y(kwadrat)+4y=−8

Bezimienny: x² − 6x +y² +4y = −8 y = −2x −1 x² − 6x + (−2x−1)² + 4(−2x−1) = −8 x² − 6x + 4x² + 4x + 1 − 8x − 4 + 8 = 0 5x² − 10x + 5 = 0 x² − 2x + 1 = 0 Δ = 4 − 4 = 0

	2
x =		= 1
	2

y = −3 Punkt wspólny jest tylko jeden a jest to prosta i orkag więc prosta jest styczna do okregu.

Mila: II sposób odległość prostej od środka okręgu jest równa r. napisz równanie okręgu w postaci kanonicznej, wyznacz r i skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej.